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problème évènement "barre" probabilité
Bonjour ! 
Un jeu de cartes ne contient que les 4 As, les 4 Rois, les 4 Dames et les 4 Valets.
On tire au hasard une carte de ce jeu.
On note les évènement suivants :
A : "La carte est un As."
B : "La carte est un Coeur."
C : "La carte est une Figure."
A
B : "La carte est un As de Coeur."
AB = {As de Coeur}
p(AB) = 1/16
A
B : "La carte est un As ou un Coeur."
AB = {As de Pique; As de Trèfle; As de Carreau; As de Coeur; Roi de Coeur; Valet de Coeur; Dame de Coeur}
p(AB) = p(A) + p(B) - p(AB)
p(AB) = 4/16 + 4/16 - 1/16 = 7/16
Jusqu'à la tout va bien, mais aprés, le prof écrit :
A et C sont deux évènements contraires, donc C = A"barre" et ainsi p(C) = p(A"barre").
p(A"barre") = 1 - p(A) = 1 - 4/16 = 12/16.
1 - Pourquoi A et C sont-ils contraires ? En quoi As et Figure sont-ils contraire ? Sa na rien à voir, c'est tout simplement différent non ? :S
2 - L'évenement A"barre" est constitué de toutes les issues qui ne sont pas dans A : donc A"barre" = BC ! Ou je me trompe ?
Mercii.
Bonjour
Dans ton exemple le cartes présentes sont : les 4 As, les 4 Rois, les 4 Dames et les 4 Valets.
si ce n'est pas un AS c'est soit un ROI soit une DAME soit un VALET donc c'est une FIGURE ....
C'est vrai, donc BC est faux car B 
C.
Mais pourquoi alors A et C sont contraires ? C'est illogique pour moi...
??? Comment savoir ?x apprtient à A(barre) 
si x n'est pas un AS x est soit un ROI soit une DAME soit un VALET x est une FIGURE x 
C
donc A(barre) = C
Des fautes de frappes. Il faut lire :
x A(barre) x n'est pas un AS x est soit un ROI soit une DAME soit un VALET x est une FIGURE x C
donc A(barre) = C
Bonjour,
A : correspond aux As
C : correspond aux figures
Or les As ne sont pas des figures , P(A) est tout simplement de P(C).
tu as des AS, des ROIS, des DAMES et des VALETS.
Les figures c'est ROI, DAME, VALET.
Donc si une carte n'est pas une figure, c'est forcement un AS.
A l'inverse si une carte n'est pas un AS, c'est forcement une figure.
Ca te montre bien que A et C sont des evenements contraires.
Soit tu est dans A soit dans C et inversement donc A=C barre et C= A barre.
P(A) est tout simplement le contraire de P(C) *
ce sont les evenements A et C qui sont contraires.
Les probas, elles , verifient:
p(A)=1-p(C)
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