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Niveau seconde
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problème exercice algorithme

Posté par
lisaf
20-09-14 à 18:55

bonjour, je n'arrive pas à un exercice que je dois faire pour lundi; voilà l'énoncé :
"choisir un nombre
- lui ajouter 1
- multiplier le résultat par 2
- soustraire 3 au résultat
- afficher le resultat"

2) pouvez-vous choisir un nombre pour que s'affiche le nombre 0? le nombre -5?
3) écrivez un algorithme permettant, en partant, du nombre affiché, de retrouver le nombre choisi initialement"

je n'arrive pas à ces deux questions, sauf pour le nombre -5 de la question 2), j'ai trouvé -2 mais j'ai fais une liste de calculs interminables et je ne sais pas comment faire pour le chiffre 0 et la question 3)

merci beaucoup si vous pouvez m'aider

Posté par
Hexaston
re : problème exercice algorithme 20-09-14 à 21:18

Salut !

Je vais tenter de t'aider.

Question 2

On pose x le nombre inconnu. On souhaite qu'au bout des opérations, le résultat soit 0. La première opération est x + 1. La deuxième opération est de multiplier le résultat de la première (x + 1) par 2, ce qui nous donne (x + 1) * 2. Enfin, la troisième opération consiste à soustraire 3 au résultat précédent ((x + 1) * 2), ce qui nous donne ((x + 1) * 2) - 3.

Dans la première partie de la question, on souhaite un résultat de 0, ce qui revient à résoudre ((x + 1) * 2) - 3 = 0.

Je te laisse continuer !

Question 3

Ton algorithme prend en entrée le nombre affiché, et tu déroules à l'envers les opérations.

Hexaston

Posté par
lisaf
re : problème exercice algorithme 21-09-14 à 19:09

Merci beaucoup, je comprends tout maintenant !

Posté par
lisaf
re : problème exercice algorithme 21-09-14 à 19:25

Finalement, j'avais compris, mais en faisant l'algorithme, je n'ai pas trouvé le bon résultat.
J'ai fais comme vous m'aviez dit, c'est à dire :
((x+1)x2)-3=0
(x+2)-3+3=0+3
x+2=3
x+2-2=3-2
x=1

donc, logiquement, si le chiffre de départ est 1, le résultat doit être de 0.
Mais quand je refais l'algorithme, à la fin, le trouve 1 et pas 0.
Je sais pas si j'ai fais une erreur ou pas, mais je ne comprends pas...

Posté par
Hexaston
re : problème exercice algorithme 22-09-14 à 21:05

Bonsoir !

Il y a une erreur dans la résolution de l'équation :

((x + 1) * 2) - 3 = 0
(2x + 2) - 3 = 0
2x + 2 - 3 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Hexaston

Posté par
lisaf
re : problème exercice algorithme 23-09-14 à 18:57

ah oui d'accord, merci beaucoup



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