Bonjour, j'ai un exercice qui me pose un petit problème voici l'énoncé :

On considère la parabole P passant par les points A(0;2), B(3;3) et C(6;6).
a) Montrez que ces points ne sont pas alignés

J'ai tout simplement dit qu'ils ne possèdaient ni la même abcisse, ni la même ordonnée, donc ils ne sont pas alignés. Etes-vous d'accord ?

b) Soit f la fonction du second degré représentée par la parabole P telle que f(x)= ax²+bx+c.
Justifier que la recherche de cette fonction f conduit à résoudre la système :
c=2
9a+3b+c=3
36a+6b+c=6

J'ai fait les calculs en remplaçant x par les abcisses, etc et j'ai bien le même système.

c) On pose la matrice colonne X = 2
                                  3
                                  6
Traduire le système en une équation matricielle A x X = B, où A est la matrice des coefficients, X la matrice des inconnues et B la matrice colonne des seconds membres.

J'ai donc A= 0   0   1
             9   3   1
             36  6   1

B= 2
   3
   6

et X= a
      b
      c

Je ne sais pas si c'est juste, cela me semble trop simple ??

et enfin d) A l'aide de la matrice inverse A ^-1, déterminer les nombres a, b et c. En déduire la fonction f.

Je ne comprends pas car l'énoncé nous donne déjà a, b et c et quand je fais A^-1 multiplié par B je trouve pour a=0,1111111
     b=0
     c= 2

D'où la fonction serait : f(x)= (1/9)x² + 2

Est-ce juste ? comment expliquer que mes résultats pour les inconnues soit différents de ceux du livre ?

Merci à ceux ou celles qui m'aideront