j'ai un probleme avec 2 exo et j'espere que vous pourriez m'aide merci d'avance

premier exercice

pour determiner le rayon d'une bille on procede experimentalement. on depose la bille dans un recipient cylindrique de 10 cm de rayon. on verse de l'huile dans le récipient jusqu'au recouvrement de la bille de facon que la surface libre de l'huile affleure le sommet de la bille. on releve la bille et on mesure le volume d'huile utilise.

1.MODELISATION

on appelle x le rayon inconnu de la bille

a. justifier que x appartient a l'intervalle [0;10]
b. exprimer le volume de la bille en fonction de x
c. exprimer la hauteur d'huile h en fonction de x
    exprimer le volume occupe par l'huile et la bille dans le recipient en fonction de  x
d.deduire les resultats precedent l'expression du volume Vd'huile utilise en fonction de x


2.ETUDE DE FONCTION

soit la fonction f definie sur [0;10] par

                       f(x)=200 \\x -4/3 \\x 3

a. calculer la fonction derivee de f . etudier le signe de f'(x) . en deduire le sens de variation de f . etablir alors le tableau de variation de f.
b. montrer que l'equation f(x)=2400/ :\pi:  admet exactement 2 solutions dans l'intervalle [0;10]
c. determiner un encadrement de la plus petite solution de l'equation f(x)=2400/ :\pi:


3.CONCLUSION


a. verifier que V= :\pi: f(x)
b.on realise l'experience au debut de l'exercice au debut de l'exercice et on constate que l'on a utilise un volume de 2400cm3 d'huile
- que peut-on conclure de l'etude precedente pour le rayon de la bille ?
- si l'on sait d'autre part que la bille a un rayon inferieur a 5 cm que peut-on en conclure ?

le premier exo est fini j'ecrirais le deuxieme exo plus tard merci de repondre