Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème géométrique avec des équations et racine carrée
Bonjour j'ai du mal à résoudre deux petits problèmes, pouriez vous me donner un petit coup de main ?!?
I] 1. Prouvez que, pour tout réel x :
--> x² - 28x + 192 = (x - 14)² - 4 [1]
==> Pour le moment j'ai réussi à faire le 1.
2. C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de rayon 10.
On veut trouver un point M de C tel que :
--> MA + MB = 28
On pose MA = x
a) Mettez le problème en équation, puis résolvez cette équation à l'aide du résultat [1].
b) Comment interprêtez-vous l'existence de deux solutions ?
II] On me demande de trouvez racine carrée de A, avec :
--> A = 111 111 111 111 - 222 222
Avec la calculatrice je n'y arrive pas. Etes-vous capable de trouver cette racine carrée, sans machine ?
Voila si vous pourriez m'expliquer le résonnement de ces deux exercices, sans pour autant me donner les résultats car j'aimerai comprendre les calculs à faire... Je vous remercie d'avance !!
Bonjour !! J'ai deux petits problèmes que je ne sais résoudre même si j'ai fait le maximum pour y arriver, alors si vous le pouvez et si vous le voulez bien, pourriez-vous me donner un petit coup de main ?!?
I] 1. Prouvez que, pour tout réel x :
--> x² - 28x + 192 = (x - 14)² - 4 [1]
==> Pour le moment j'ai réussi à faire cette équation...
2. C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de rayon 10.
On veut trouver un point M tel que :
--> MA + MB = 28
On pose MA = x
a) Mettez le problème en équation, puis résolvez cette équation à l'aide du résultat [1].
b) Comment interprêtez-vous l'existence de deux résultats ?
II] On me demande de trouver racine carrée de A, avec :
--> A = 111 111 111 111 - 222 222
Avec la calculette je n'y arrive pas. Etes-vous capable de trouver cette racine carrée, sans machine ?
Voila si vous pouviez me donner le raisonnement de ces deux problèmes sans pour autant m'indiquer les résultats car j'aimerai comprendre les calculs à faire... Donc merci d'avance !!
*** message déplacé ***
Bonjour !! J'ai deux petits problèmes que je ne sais résoudre même si j'ai fait le maximum pour y arriver, alors si vous le pouvez et si vous le voulez bien, pourriez-vous me donner un petit coup de main ?!?
I] 1. Prouvez que, pour tout réel x :
--> x² - 28x + 192 = (x - 14)² - 4 [1]
==> Pour le moment j'ai réussi à faire cette équation...
2. C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de rayon 10.
On veut trouver un point M tel que :
--> MA + MB = 28
On pose MA = x
a) Mettez le problème en équation, puis résolvez cette équation à l'aide du résultat [1].
b) Comment interprêtez-vous l'existence de deux résultats ?
II] On me demande de trouver racine carrée de A, avec :
--> A = 111 111 111 111 - 222 222
Avec la calculette je n'y arrive pas. Etes-vous capable de trouver cette racine carrée, sans machine ?
Voila si vous pouviez me donner le raisonnement de ces deux problèmes sans pour autant m'indiquer les résultats car j'aimerai comprendre les calculs à faire... Donc merci d'avance !!
*** message déplacé ***
Bonjour,
Pythagore :
MA²+MB²=AB² qui donne :
x²=20²-MB² mais MB=28-MA=28-x
donc x²=400-(28-x)²
On développe, on simplifie par 2 et on a :
x²-28x+192=0
On revient à 1) qui donne :
(x - 14)² - 4 =0 (2)
Mais on reconaît l'identité a²-b² avec a=x-14 et b=2 donc (2) donne :
(x-14+2)(x-14-2)=0
soit x=12 et x=16
2 solutions car on peut inverser A et B : si MA=12 alors MB=16 et si MA=16 alors MB=12.
J'envoie celui-là.
On me demande de trouvez racine carrée de A, avec :
--> A = 111 111 111 111 - 222 222
Tu mets 111 111 en facteur :
A=111 111(1 000 001 - 2)
A=111 111(999 999)
Tu mets 111 en facteur :
A=111*1001*111*9009
soit A=111²*1001*1001*9 car 9009=1001*9
donc A=111²*1001²*3²
donc racine carrée de A=111*1001*3=....
sauf inattention...
salut.
Merci pour votre aide... J'ai un peu de mal à comprendre le II] mais je vais voir ça de plus prêt !! Encore merci !
Bonjour,
A lire et a respecter :
[faq]multi[/faq]
Dernier avertissement
Oui je m'en excuse mais si je l'ai fait ce n'était pas dans mon intention... J'ai voulu poster mon topic une première fois et un message d'erreur s'est affiché j'ai donc pensé qu'il n'avait pas été envoyé ! J'ai donc reéssayé une deuxième fois, fois ou internet s'est bloqué !! J'ai alors essayé de poster une troisième fois ce sujet pensant que les autres n'avaient pas fonctionné ! Je suis désolé...
Annuler
connectez vous