dsl jai oublier la figure :S

Bonjour
Q1 : je répondrais : x ]0;10[, puisque :
      M [AB], segment de mesure 10
      si x = 0, alors M est confondu avec A et la surface grisée recouvre tt le carré ABCD
      si x = 10, alors M est confondu avec B est la surface grisée est nulle.

Q2 :
Pr la quadrilatère EIFD, le tm de Thalès permet d'écrire :



On en conclut DE = DF. Or [DE] (DA) et [DF] (DC), et (DA) (DC) puisque ces droites portent deux côtés consécutifs en D du carré ABCD

Dc, les segments [DE] et [DF] ont des directions orthogonales, et sont deux côtés consécutifs de même mesure du qdlt EIFD. On en conclut que EIFD est un carré.

Pr la quadrilatère MIHB, le tm de Thalès permet d'écrire :



On en conclut BH = BM. Or [BH] (BC) et [BM] (BA), et (BA) (BC) puisque ces droites portent deux côtés consécutifs en B du carré ABCD

Dc, les segments [BH] et [BM] ont des directions orthogonales, et sont deux côtés consécutifs de même mesure du qdlt MIHB. On en conclut que MIHB est un carré.

D'accord avec ces raisonnements ?

Excuses ; est-ce que l'énoncé ne dirait pas plutôt : la surface grisée 52 cm² et non pas 58 cm² ?

Merci de me dire

On va supposer que c'est 52 cm² ds l'énoncé ( je ne devrais pas tourner les énoncés comme ça m'arrange sans ta confirmation ou ton infirmation, mais ça me semble tellement vraisemblable...)

Ayant établi que la surface grisée est la somme des aires des carrés EIFD et MIHB, de côtés de mesures resp x (EI = AM) et 10-x (MB = AB - AM = 10-x)

On a dc: Sg = x² + (10-x)² = x²+100+x²-20x , d'accord ?
  soit  Sg = 2x²-20x+100

On demande que Sg 52 cm², ça revient à écrire  2x²-20x+100 52

soit 2x²-20x+100-52 0 2x²-20x+48 0

On vérifie aisément en développant puis simplifiant  que 2(x-6)(x-4) = 2x²-20x+48

Dc résoudre l'inéquation 2x²-20x+48 0 consiste à poser 2(x-6)(x-4) 0   (x-6)(x-4) 0 , la facteur 2 étant positif.

Inéquation que l'on résout avec un tb de signes.

Tb de signes :



Conclusion : la Sg est 52 cm² pr x [4;6]

D'accord ?

Ds la question 2, pr utiliser le thm de Thalès, il ne faut pas avoir des droites parallèles ?

moui pardon pppa c'est 52cm^2 escuse moi mai donc commen je fai a repondre au question stp??
merci :S

Hello

oki mai donc apres qu'est ce que je fais avec les theoreme de thales s'il te plait?

eh bien tu l'appliques comme je l'ai détaillé ds mon message d'hier 19 h 24 , en suivant bien sur le schéma que tu as eu la bonne idée de joindre, pr être sûre que tu comprends bien comment ce tm est utile ds la pratique, d'accord ?

ah oui c vrai pardon, c simple oki jai comrpi grace a ton theoreme de thales je vais pouvoir donc prouve que
EIFD et MIHB sont des carre!
mais une fois ca trouver c'est tu comment on repond donc au question suivantes :S

3) montrer que le probleme revient a resoudre l'inequation: 2x^2-20x+480
4-a) verifier que 2x^2-20x+48=2(x-6)(x-4)
4-b) en deduire la resolution de linequation 2x^2-20x+480 et repondre au probleme poser.

Je pense avoir donné ts les détails ds mon message d'hier 19 h 51  ; relis-le bien, tu devrais suivre.

ha oui tu as raison, desoler! c'est super!! mille merci!!!

Bonjour pppa (:
Vous voudriez bien m'expliquer grâce à quoi on peut savoir que les segments [BM] et [BH]sont dans des directions orthogonales ? A moins qu'on ait pas besoin de justifier ^^"

Merci d'avance, vous m'avez beaucoup aidé et j'espère que j'arriverais seule, à trouver les solutions la prochaine fois =/

Bonjour Erika

Ca me semble évident à partir de la lecture de l'énoncé.

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