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Problème inéquation, triangle équilatéral et carré
Bonjour à tous
Je dois faire un DM et je n'arrive pas à trouver la solution :
La façade d'une maison est constituée d'un carré surmonté d'un triangle équilatéral
Quelle doit être la mesure du carré pour que la hauteur h du faîtage par rapport au sol soit inférieure à 12m ? (réglementation de la commune)
Je sais que tous les cotés sont égaux mais je n'arrive pas à savoir quelle formule corresponds à la hauteur h et donc, encore moins à la hauteur d'un coté :/
J'ai trouvé x + x 
3 /2 
12 ??
mais après comment trouver x si cette formule est bonne ??
bonjour,
regarde ici 
Dm snde maths
mais tu crois que c'est bon ?? Dans un triangle équilatéral ABC, la hauteur AH (H milieu du côté BC) peut se calculer en fonction de la longueur des côtés du triangle par utilisation du théorème de Pythagore dans le triangle AHB.
Peux-tu écrire la relation issue de ce théorème ?
Le triangle AHB est rectangle en H; son hypoténuse est le côté AB.
Pythagore :
AB² = AH² + BH²
d'où AH² = AB² - BH² .
a étant la longueur des côtés du triangle ABC (on ne la connaît pas, on cherche quelle peut être sa valeur), on a :
AB = a
BH = a/2
d'où AH² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = = 3a²/4
AH = (3a²/4) = a3 /2 .
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