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problème match géométrie
Bonjour excusez moi mais j'ai un petit problme de mathématique dont j'éprouve des difficultés a résoudre est ce que quelqu'un pourriez m'aider car je vois pas de quel manière on peut résoudre cet exercice ùmerci d'avance
Voici l'énnoncé:
Dans un plan rapporté à un rpère orthonormal(O;i,j) on donne A(2;-5) et B (-4;3) et I est le mileu de [AB]
1.Une équation de la perpendiculaire à la droite (AB) passant par A est : a. y=(3/4)x-(13/2)
b. y=(3/4)x
c. 6x-8y-52=0
d. 8x+6y+14=0
2.La droite d'équation : -3x+4y+1=0 est :a. la tangente en I à un cercle de centre O
b.la droite (AI)
c.la médiatrice [AI]
d.la tangent en I au cercle de diamètre [AI]
Je dois donner les (ou la ) bonne réponse en justifiant chaque réponse juste et fausse
Je vous remercie d'avance
Bonjour,
Pour la question 1:
Il faut calculer le coefficient directeur de (AB) :
Sachant que 2 droites de coefficients directeur a et a' sont perpendiculaires si et seulement si aa'=-1, on en déduit que les droites perpendiculaires à (AB) ont un coefficient directeur défini par a'=-1/a.
Il ne reste plus qu'à trouver l'ordonnée à l'origine en utilisant les coordonnées du point A.
Pour la question 2:
La méthode est la même. Il faut commencer par calculer les coordonnées de I puis le coefficient directeur de la droite (OI) et celui de la droite (AI) (ou (AB))
On cherche l'équation des 4 droites et on copare avec l'équation proposée... 
merci mais j'ai encore un petit soucis pour la question 2. j'ai calculer les coeficient directeur de chaque droite et segment mais après je sai pas quoi faire ave pour retomber sur l'équation de départ
j'aurais besoin de votre savoir pour m'éclairessir car je n'est pas très bien compris votre explication merci
Bon, voici le coup de main demandé pour la question 2 :
a) la droite (OI) a pour équation y=x. Son coefficient directeur est 1. Donc les perpendiculaires à (OI) ont pour coefficient directeur -1. Or la droite d'équation -3x+4y+1=0 a pour coefficient directeur 3/4.
b) la droite (AI) a pour coefficient directeur -4/3 (formule . Ce coefficient n'est pas égal à celui de la droite dont l'équation est donnée (qui est 3/4).
c) la médiatrice de (AI) est perpeniculaire à (AI). Donc les coefficients directeurs de (AI) et de la médiatrice de (AI) vérifient la formule aa'=-1. Le coefficient directeur de (AI) est -4/3. Donc on a (-4/3)a'=-1. Donc a'=3/4. Ce coefficient directeur correpsond bien à celui de la droite d'équation -3x+4y+1=0. Malheureusement, les coordonnées du milieu de [AI] ne vérifient pas cette équation ...
d) la tangente en I au cercle de diamètre [AI] a la même direction que la médiatrice de [AI] et donc son coefficient directeur est le même et correspond bien à celui de la droite d'équation -3x+4y+1=0. Il ne reste plus qu'à démontrer que cette droite passe par I...
Je suis quand même un peu surpris qu'en terminale, tu ne puisses pas résoudre ce problème sans aide.
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