salut

soit t et u les deux taux

20000(1 + t/100)⁴ + 50000(1 + u/100)⁴ = 109199.13

20000(1 + u/100)⁴ + 50000(1 + t/100)⁴ = 112159,26

....

Bonjour,
en traduisant l'énoncé on aura :

on pose :

on aura donc le système :

reste à résoudre afin de déterminer x et y puis en déduire et

oups désolé, bonjour carpediem

Merci
donc si j'ai bien compris je dois essayer de résoudre ce système d'équation?

ha merci j'avais pas vu la réponse de Ted
Bon je vais regarder merci encore

Ted :: j'allais proposé la suite .... mais il faut laisser chercher et réfléchir ....

Re

Alors j'ai résolu le système, est-ce que quelqu'un pourrait me dire si j'ai bon ? S'il vous plait

20 000x = 109 199,13 - 50000y / 20 000
           x = 5,46 - 2,5y

Je remplace le x dans la seconde équation ce qui donne :

20 000y + 50 000 (5,46 - 2,5y) = 112 159,26
20 000y + 273 000 - 125 000y = 112 159,26
- 105 000 y = 112 159,26 - 273 000
- 105 000 y = - 160 840,74
                 y = - 160 840,74/ + 105 000
                 y = -1,53 %

J'avoue que cela me parait étrange, puisqu'un taux d'intérêt négatif... c'est assez bizarre

20 000x + 50 000 (-1,53) = 109 199,13
20 000 x = 32 699,13
            x = 1,63 %

ben c'est qu'il y a une erreur ....

J'ai essayé de résoudre le système une seconde fois j'ai donc :

50 000y = 109 199,13 - 20 000x / 50 000
           y = 2,18 - 0,4x

En remplaçant le y dans la seconde équation :

50 000 x + 20 000 (2,18 - O,4x ) = 112 159,26
50 000 x + 43 600 - 8000x = 112 159,26
42 000 x = 112 159,26  - 43 600
x = 1,63 %


Je remplace x dans la première

20 000 ( 1,63) + 50 000y = 109 199,13
32 647 + 50 000y = 109 199,13
50 000y = 76 551,86
y = 1,53%

voilàààà

je te fais confiance ....

c'est pas fini...
en plus exprimer x et y en pourcentage n'a aucun sens....

Merci TED

Est ce que la résolution que j'ai effectué est correcte ?

oui, mais que représentent x et y ?

ha oui en effet je pensais que x et y étaient respectivement égaux à i1 et i2 mais en regardant une seconde fois ils sont égaux à (1+i1)^4  et  (1+i2)^4

Mais en y réfléchissant je ne vois pas du tout comment extraire i1 et i2 :'(

quand tu as a^b de quelle façon peux-tu déterminer a quand tu connais b ?

@TED
Il me semble mais je ne suis pas sure que pour déterminer a et b
il faut appliquer aexposantb = b ln A

non la fonction réciproque de la fonction puissance b est la fonction puissance 1/b, donc pour déterminer a tel que y=a^b tu feras a=y^1/b

Encore merci donc si je suis cette formule

(1+i) = y exposant 1/4
(1 + i ) = 1,53 exposant 1/4
i = 1,112 - 1
i = 0,112 ???

oui mais j'aurais gardé plus de décimales pour y pour arrondir au moment du résultat final...
pour y j'avais 1.5318149

D'accord

Bah en tout cas merci beaucoup je n'y serai jamais arrivé toute seule

Merci pour votre patiente

si x^a = b alors a ln(x) = ln(b) .... cours de terminale ....