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Niveau seconde
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Problème Ouvert 2nde

Posté par
OkamiAyumin
18-12-18 à 11:06

Bonjour, récemment mon professeur de maths a donné un DM. Le voici :
Les additions cryptées : Chaque chiffre est représenté par un symbole, toujours le même, deux chiffres différents étant représentés par deux symboles différents, le symbole le plus à gauche de l'écriture d'un nombre ne représente jamais 0.

On a : 🎄🎅🏻🦌 + 🎄🎅🏻🦌 = 🎁🎄🎁

Et :
🦌🎄 + 🦌🎄 = 🎅🏻🎁🎁

Le père noël emploie 🎁🦌 secrétaires et 🎁🎅🏻🎄 lutins.
Combien doit-il acheter
d'uniformes pour les habiller ?

Voilà, ça fait plusieurs jours que je travaille dessus mais je n'y arrive pas alors je post ici pour qu'on puisse m'aider. Merci.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 11:21

Bonjour,

pour plus de commodité on va utiliser des lettres !!
ABCD + ABCD = EAE impossible , la somme de deux nombres de 4 chiffres ne peut pas donner un nombre de 3 chiffres seulement

DA + DA = BCEE
idem la somme de deux nombres de deux chiffres a au maximum 3 chiffres.

énoncé mal recopié ou fantaisiste.

Posté par
OkamiAyumin
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 11:27

Justement, c'est pas ABCD + ABCD = EAE
Mais ABC + ABC = EAE, et CA + CA = BEE
Mais je comprends pas comment remplacer ça par des chiffres, etc..

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 11:57


et les rennes alors ils comptent pour des prunes ??
les deux premiers nombres sont définitivement des nombres de 4 chiffres tels que tu les a écrits !!

si ton énoncé est totalement différent de ce que tu avais donné mais

ABC + ABC = EAE, et CA + CA = BEE

cela se fait par la réflexion :

que vaut obligatoirement B ?

C+C = xE et A+A = yE (un des x ou y est nul)
donc si on connait A, on connait C et E
etc continue...
examiner toutes les possibilités pour A (il y en a moins de 9 si on réfléchit)
faire un tableau avec toutes les valeurs possibles de A et donc les valeurs de C, E etc correspondantes

Posté par
PLSVU
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:02

Bonjour,
commence par chercher CA
A≠0
CA + CA=BEE
A+A=  E      E est paire    et 2A<10  
C+C= BE    C est paire   et 2C>10

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:07

toutes les valeurs possibles = au pire = méthode bourrin = beurk

parce que connaissant la valeur de B, et un encadrement de C, la première addition donne directement A

Posté par
littleguy
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:09

Bonjour tout le monde

> mathafou

Je ne comprends pas : je ne vois qu'une somme de deux nombres à 3 chiffres (et non 4) dans le message initial.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:16

c'est ça qui est affiché (copie d('écran)
Problème Ouvert 2nde
il y a bien 4 caractères.

et il faut utiliser des méthodes de geek pour voir que les deux symboles 🎅🏻 ne sont en vrai qu'un seul caractère
(avoir l'idée de les sélectionner un par un pour voir)
l'énoncé d'origine utilisant des caractères totalement exotiques et non standardisés est bel et bien faux.

Posté par
carita
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:28

bonjour à tous
juste de passage

Mathafou, peut-être une différence à cause de l'encodage ?
sur mon écran, je vois ceci (capture écran aussi; pas de 'carré rose')
Problème Ouvert 2nde

Posté par
carita
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:28

ok, vu votre dernier

Posté par
carita
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:29

*dernier message

Posté par
littleguy
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:32

Moi j'ai ceci :

Problème Ouvert 2nde

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 12:42

code correct du père noel
(en fait ils sont standardisés depuis 2010 dans UNICODE version 6 apparemment)

🎅 ( entité HTML directe &#127877; )

🎅 et copie du précédent depuis l'aperçu pour vérifier qu'il survit à la copie)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Ouvert 2nde 18-12-18 à 13:07

en fouillant dans le source de la page HTML d'origine on a le code suivant ;

&#127876;&#127877;&#127995;&#129420; + &#127876;&#127877;&#127995;&#129420; = &#127873;&#127876;&#127873;

j'ai bien quatre caractères dans le source.
&#127876; 🎄
&#127877; 🎅
&#127995; 🏻
&#129420; 🦌

***
attention mon message ne survit pas à la copie !!!
les codes seraient directement traduits dans une copie et pas laissés en forme de codes !!
***

explication du caractère en trop :
le caractère &#127995; est un "modifier" qui est sensé modifier le rendu du caractère précédent .
il est affiché comme caractère à part entière dans mon navigateur (Firefox 64.0)

vu que l'introduction de ces icones dans UNICODE date de 2010 il est bizarre que Mozilla n'aie pas pris ça en compte depuis
mais certains de ces symboles datent du mois dernier !! (pas fouillé dans les détails des historiques de UNICODE)


bon cette digression sur les codages et les affichages de caractères exotiques ne fait pas avancer l'exo
mais de toute façon la balle est dans le camp du demandeur
valeur de B (immédiate )
retenues (idem)
valeur de A (conséquence)
etc



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