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Niveau troisième
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Problème ouvert : Géométrie

Posté par sliwa28 (invité) 05-02-06 à 19:23

Salut !
Je voudrais avoir des réponses pour ce problème ....

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB=15cm et AC=20cm .
Soit M un point sur [BC] et H son projeté orthogonal sur (AC) .

1) Déterminer (de façons différentes) la distance CH de sorte que le quadrilatère AHMB et le triangle HCM aient la même surface .

Merci beaucoup ...

édit Océane : niveau modifié, merci de faire de même dans ton profil

Posté par
cqfd67
re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 19:40

bonsoir,

es tu reellement en 4?
as tu vu le theoreme de Thales?

Posté par rocket-girl (invité)... 05-02-06 à 19:45

Pour te répodre il faudrait m'expliquer ce qu'est "un projeté orthogonale" puis je pourrais t'aider avec cette information en plus...car si il y a un rapport avec un des théorèmes vu en 4eme je les connais bien sauf ceux que j n'ais pas vu en cours
répond moi et je t'aiderais
salut

Posté par
cqfd67
re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 19:49

Bonsoir rocket-girl tu peux remplacer H est son projete orthogonal sur (AC) par
le point H appartient au segment [CA] et (CA) est perpendiculaire a (HM)  

Posté par sliwa28 (invité)re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 20:29

euuh en fait je suis en 3ème mais puisque je me suis inscrite l'année dernière ils ont laissé 4ème
J'ai fait le théorème de Thalès ...

Posté par
cqfd67
re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 20:38

c est a toi de changer sliwa28 dans ton profil

j ai trouve une solution a ton probleme

j'appelle x la longueur CH cherchée



les droites (HM) et (AB) sont paralleles donc d apres le theoreme de Thales
HM/AB= CH/CA
HM/15=x/20

si deux fractions sont egales leur produit en croix sont egaux donc
HM=15*x/20=3/4*x

aire (HCM)=HM*CH/2=3/4*x*x/2=3/8*x²

aire (AHMD)=aire (ABC)-aire (HCM)=15*20/2-3/8*x²

on cherche x tel que aire (HCM)=aire (AHMD)

donc 3/8*x²=150-3/8*x²
donc 3/4*x²=150
x²=150*4/3
x²=200

donc x=V200  je note V=racine carrée
c est a dire que x=2V10

Posté par rocket-girl (invité)... 05-02-06 à 20:47

Alors là je peux pas t'aider lol...désolé....

Posté par sliwa28 (invité)re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 21:16

alors ... tout d'abord merci de m'avoir répondu !

Ensuite j'ai bien suivi ta méthode mais à la fin ... tu mets :
"donc 3/8*x²=150-3/8*x²
donc 3/4*x²=150"
j'ai pas du tout compris comment tu as fait !! ( j'espère que je ne dis pas de bêtises ..)

Merci de me rééxpliquer lol ( et ils ont bien demandé deux méthodes pour l'exercice ...:s)

N.B : merci quand même Rocket-girl

Posté par drioui (invité)re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 21:48

bonsoir
il a fait asses 3/8*x² du 2eme membre au 12er en changeant de signe
3/8*x² + 3/8*x²=6/8*x²=3/4*x²

Posté par
cqfd67
re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 21:49

3/8*x²=150-3/8*x²
c est a dire que

3/8*x²+3/8*x²=150
6/8*x²=150

or 6/8=3/4 donc
3/4*x²=150

qu' as tu deja vu comme chapitre ?
as tu déja vu les equation de droites?

Posté par drioui (invité)re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 21:50

compris salwa

Posté par sliwa28 (invité)re : Problème ouvert : Géométrie 05-02-06 à 22:17

non justement j'ai pas vu ce genre d'équations ...

Mercii pour tout



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