bonsoir,

as tu essayé avec un ou deux exemples ?

peux tu emettre une conjecture ?

Il y a quatre entier consécutifs, il y en aura un forcément divisible par ... donc le produit aussi.
Donc en ajoutant 1 on peut en déduire que ...

Des idées ? Après on peut dire pas mal de choses sur le résultat, à voir ce qu'il vous est demandé précisément.

Et puis n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n²+3n+)² donc le résultat est toujours un carré.

n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n²+3n+1)²

as tu remarqué que
3*4*5*6  + 1 = 361 = 19²

et 5*6*7*8 + 1 = 1681 = 41²

....