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problème ouvert sur un carré complexe
Partie 1:
ABCDEFGH est un cube d'arrête égale à 1. C' est le point de l'espace tel que G est le milieu du segment [CC']
M es un point mobile sur le demi-droite [GC').
1) Tracer le section du cube par le plan (DBM).
2) P est le polyèdre définie par l'intersection du cube et du tétraèdre MCBD.
x est la longueur GM et V(x) est le volume du Polyèdre . On propose de déterminer la valeur de GM afin que V(x)= 1/3c3 (soit un tiers du cube)
A) il faut calculer V1=MCBD j'ai trouvé x+1/6
B) en déduire que V(x)= (3x2+3x+1)/6(x+1)2. J'ai réussi
Et je bloque sur les deux dernière question:
c) Déterminer la position de M telle que le volume de P soit égal au tiers du volume du cube. Faut-il que je résous l'égalité V(x)=1/3? Dans ce cas je bloque car je me retrouve avec des x et x2 et je ne vois comment faire autrement.
Il y a la deuxième partie, un problème ouvert
I est le projeté orthogonal du point C sur le plan (MBD). Démontrer que I est l'orthocentre du triangle MBD.
Si vous pouvez me mettre sur une piste svp je ne voit pas du tout comment commencer...
Bonjour,
Faut-il que je résous l'égalité V(x)=1/3?
Oui.
Produit en croix et équation du second degré...
Bonjour, V(x)=1/3, les x^3 vont se simplifier, tu es devant une équation du second degré seulement.
l'orthocentre du triangle MBD : complète ton dessin, (j'appell K le projeté parce qu'il y a déjà un point I), montre que CK est perpendiculaire à DB et MK puis montre que ça implique que DB et MK soient perpendiculaires.
Pour la deuxième partie:
Pour des raisons de symétrie, le plan est le plan médiateur de
et
Reste à montrer que par exemple :
est perpendiculaire au plan
donc orthogonal à toute droite de ce plan; en particulier:
et
sont orthogonales.
perpendiculaire au plan
est orthogonale à toute droite de ce plan; en particulier:
et
sont orthogonales.
est donc orthogonale à deux droites sécantes
et
du plan
est donc orthogonale à toute droite de ce plan. En particulier:
et est donc l'orthocentre du triangle
lake merci beaucoup j'ai finis et compris la partie 2! Seulement pour la dernière question de la partie 1 je trouve x=0,4 se qui est forcément faut car l'énoncé me donne un graphique du volume V(x) en fonction de GM (x). Si on lit graphiquement je trouve v(x)=1/3 quand x
1.2
Pour l'équation faut-il que je commence par la simplifier par x2 ? 6? x? 3?
Tu as à résoudre l'équation:
ou encore
Tu développes, tu passes tout dans un membre pour obtenir une équation du second degré dont tu ne conserveras que la solution positive.
bonjour
j'ai le meme dm et j'ai un problème avec avec la question ou il faut déduire le volume
V(x)=(3x^2+3x+1)/(6(x+1)^2)
si quelqu'un peut me donner une piste je serai ravie
Il faut calculer les volumes des deux tétraèdres BCDM et IJGM et soustraire le second du premier.
le volume du premier est facile à calculer (base x hauteur)/3
pour l'autre c'est plus compliqué parce que IG dépend de x. tu calcules IG en utilisant Thalès entre les triangles MGI et MCD.
Je n'y arrive pas trop encore j'arrive à 0.5x/3 pour le volume et après je trouve 1/2 avec thales est ce normal ?
tu devrais nous montrer tes calculs.je Ne pense pas qu'on puisse envoyer des photos mais je reeseyerai demain vraiment je ne vois pas comment faire ...
Bonjour,
les photos de calculs sont interdites
seules les images de figures sont autorisées.
des calculs s'écrivent en les tapant
attention à la priorité des opérations et à l'usage des parenthèses
dans l'écriture a/b le caractère / est une opération de division , soumise aux règles de priorité des opérations et donc ajout parfois de parenthèses obligatoires
F.A.Q 
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