f(x) = (2x²+4x-6)/(x+2)

f '(x) = ((4x+4)(x+2) -2x²-4x+6)/(x+2)²
f '(x) = (4x²+12x+8 -2x²-4x+6)/(x+2)²
f '(x) = (2x²+8x+14)/(x+2)²

f '(a) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse
a.

Si la tangente doit être // à la droite y = (7/2)x + 1, elle doit avoir
le même coefficient directeur soit 7/2
->

(2x²+8x+14)/(x+2)² = (7/2)
4x² + 16x + 28 = 7(x+2)²
4x² + 16x + 28 = 7x² + 28x + 28
-3x² -12x = 0
-3x(x + 4) = 0
x = 0 et x = -4 conviennent.

a)
f(0) = -3
f '(0) = 7/2
L'équation de la tangente est
y + 3 = (7/2)x
y = (7/2)x - 3

b)
f(-4) = -5
f '(2,4) = 7/2
L'équation de la tangente est:
y +5= (7/2)(x +4)
y = (7/2)x + 9
----
Il y a donc 2 tangentes qui conviennent, elles ont pour équation:
y = (7/2)x - 3
et
y = (7/2)x + 9
----
Sauf distraction

merci merci et encore merci car je sechais completement. C'etais
d'ailleur simple quand on y pense je me demande comment j'ai
fait pour ne pas penser qu'il devait avoir le meme coef directeur.
Merci en tt cas.