Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Probléme question DM
Bonjour j'ai un DM de maths et je bloque a une question
Pendant les vacances, Momo a inventé une machine a nombre un peu particulière et le jo
ur de la rentrée il la présente à ses copains. Il leur dit : "prenez un nombre et entrez le dans la machine à nombres. Ma machine mouline votre nombre de la facon suivante :
elle le multiplie par 2
ensuite elle retranche 7
puis elle divise le résultat par le nombre initial augmenté de 1
elle recrache le résultat de tous ces calculs
Si vous n'arrêtez pas la machine, elle recommence la même suite d'opérations à partir du nombre qu'elle vient de restituer.
Vous devez détailler tous les calculs permettant de trouver le résultat affiché après :
le 1er passage
le 2e passage
le 3e passage
Faites les calculs pour
5
(-4)
racine carré de 2
Que constatez vous ? Démontrez cette particularité dans le cas général.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
J'ai fait les calculs et j'ai constaté que au bout du 3e passage le résultat final = le nombre de départ du 1er passage SAUF que je ne sais pas commet faire pour démontrer ça dans le cas général, pouvez vous m'aidez svp ??
Bonjour,
Posons x le nombre d'entrée de la machine.
premier passage:
Après être multiplié par 2, le nombre est 2x
Après être soustrait par 7, le nombre est ...
Après être divisé par ..., le nombre est ...
deuxième passage:
Le nombre d'entrée est ...
Après être ...
Je te laisse compléter
Merci pour ta réponse alors si j'ai bien compris les 2premiers passage c'est ça ?
1er passage :
Après être soustrait par 7, le nombre est 2x - 7
Après être divisé par x+1, on a 2x - 7 / x+1
2e passage :
Le nombre d'entrée est 2x - 7 /x+1
Après être multiplié par 2, on a 4x -4 / 2x +2
Après être soustrait par 7, le nombre est 2x - 7
Après être divisé par (2x -7 / x+1) + 1 , on a x+2
Merci d'avance
Bonjour,
revois comment on fait des opérations sur les fractions...
Quand on multiplie une fraction par un nombre, on multiplie seulement le numérateur, pas le dénominateur...
Je ne comprend pas du tout ce que tu as fait à " Après être soustrait par 7, le nombre est 2x - 7".
Il faut également faire le 3eme passage...
Ah oui... Désolé...
1er passage :
x
2x
2x -7
2x -7 / x+1 = 2x - 7
2e passage :
2x -7
4x - 14
4x - 14 - 7 = 4x - 21
4x - 21 / 2x - 6 = 2x -7
3e passage :
mais la ça refait le même qu'au 2e passage... Ou me suis - je tromper ?
Merci d'avance
Désolé mais je m'embrouille
1er passage :
x
2x
2x -7
2x -7 / x+1
2e passage :
2x - 7 / x+1
4x - 14 / x+1
4x - 21 / x+1
(4x - 21 / x+1) * x+2 / 2x -7
Jusque la est ce bon ou suis je vraiment bête et que c'est encore faux ?
Merci d'avance et merci pour ta patience
Le passage de (4x - 14 )/ (x+1) à (4x - 21) / (x+1) est faux.
Pour calculer , il faut mettre tout au même dénominateur (y compris 7...)
Pense à mettre les parenthèses, sinon, tes expressions sont fausses...
Je bloque ... Tu ne peux pas me dire celui ci pour que je puisse faire la dernière étape du 2e passage et que je puisse faire le 3e passage car j'aimerai bien finir ce DM ce soir pour être tranquille
Bonjour,
Un peu chaud la troisième étape pour un élève en début de seconde...
Exercice très formateur ceci étant dit.
Non, tu as du faire une erreur, refait tes calculs...
C'est étonnant que tu ais un 3 au dénominateur, il aurait du être supprimé en divisant par 3...
On trouve normalement (-9x+14)(x-2)
Annuler
connectez vous