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Problème suite.

Posté par
Un_Nien
12-06-05 à 19:31

Bonjour.

Alors je suis sûr que c'est tout con, mais je ne vois pas vraiment comment faire :

n*

un = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!

vn = un + 1/(n(n!))

Je dois montrer que (un) croissante : OK avec un+1 - un > 0 n*

Je dois montrer que (vn) décroissante : OK toujours avec la même méthode (mais c'était plutôt compliqué cette fois-ci).

Je dois montrer que (p;q)* : upvq

Voilà, quelqu'un pourrait-il m'aider SVP ? (mhhh, ça sent les suites adjacentes ça ).

Merci ++

Posté par
Nightmare
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:34

Bonjour

Euh , si j'ai bien lu l'énoncé alors c'est trés simple :
quelque soit n naturel :
3$\rm \frac{1}{n(n!)}>0
donc :
3$\rm \frac{1}{n(n!)}+u_{n}>u_{n}
c'est à dire :
3$\rm v_{n}>u_{n}



PS : Pour l'utilisation de la notation de couple , ne pas oublier le carré à l'ensemble :
3$\rm \forall (p,q)\in\(\mathbb{N}*\)^{2}


Jord

Posté par
Un_Nien
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:42

Euh, pour le couple (p;q), c'est juste un oublie dû à l'ordinateur (ne suis pas habitué à tapper des maths sur ordi, et de plus en LaTeX ou je ne sais pas quoi ^^) mais merci de la remarque

Pour mon problème, en fait, si ça marche n, ça marche (p;q) ?

Merci.

Posté par
Nightmare
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:43

Arf mince , je suis bête , j'ai cru qu'on voulait montrer que u_{p}\le v_{p} (stupide ressemblance entre les lettres) , jme disais aussi que ça collait pas avec le couple !


Jord

Posté par
Un_Nien
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:46

Ouai, j'avais essayé ce que vous avez dis plus haut, mais ça me parraissait étrange ^^

Au final, comment pourrait-on faire ? J'aurais voulu le faire en faisant la limite en +, mais j'ai l'impression que ce n'est pas comme ça qu'ils veulent que l'on fasse (pourtant ça m'arrangerait bien sachant que je connais leur variation ^^).

Merci.

Posté par
Un_Nien
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:50

Oh puis finalement, je ne vois que ça à faire ^^

++

Posté par
Nightmare
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:55

Regardes ce post ou fais une autre recherche il y a plein de post sur le sujet


Jord

Posté par
Un_Nien
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:57

Merci.

Posté par
Nightmare
re : Problème suite. 12-06-05 à 19:58



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