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Problème sur équation et inéquation
Deux localités A et B sont distantes de 50km.
A 8 h, une automobiliste part de A, elle arrive en B à 8h50min, s'y arrête une heure et revient à la même vitesse qu'à l'aller.
A 8h30 min , un cycliste part de B pour A en roulant a 15 km/h .
Les mouvements sont supposés uniformes.
on se propose d'étudier les croisements de l'automobiliste et du cycliste.
1) solution graphique :
a) tracer un repére ( unités: 1cm pour 10 min en abscisses et 1cm pour 10 km en ordonnées )
b) representer graphiquement la distance qui sépare l'automobiliste de A en fonction de l' heure et de la distance qui sépare le cycliste de A en fonction de l'heure.
c) lire sur le graphique les instants ou l'automobiliste et le cycliste se croisent, et à quelles distances de A se produisent ces croisements .
2) solution algébrique :
a) Déterminer les équations des droites tracées sur le graphique précedent
b) En déduire les instants auxquels le cycliste et l'automobiliste se croisent et les distances de A auxquelles se produisent ces croisements .
Bonjour badeasy
Regarde ici 
Devoir Maison sur les équations de droites
Oui mais j'ai toujours pas compris. Je comprends rien. On n'a meme pas de point pour faire le graphique.
Alors, c'est que tu n'as pas lu...
J'ai écrit ceci à 8h56 sur l'autre topic :
Voici pour l'automobiliste.
[b]"A 8h une automobiliste part de A"
Premier point A(0;0).
L'équation de la droite comprenant l'origine du repère, est de la forme : .
"elle arrive en B a 8H50"
50 minutes correspondent à d'heure, soit
d'heure.
Pendant ce temps, l'automobiliste a parcouru les 50 km.
Nous avons ainsi un 2ème point
Les coefficient directeur de la droite (AP) se caclule comme ceci :
.
Après calculs, tu vois que .
Par conséquent l'équation de la droite (AP) est
Cette équation n'est définie que si puisque cela ne représente que la 1ère partie du parcours (les 50 premières minutes).
Cela correspond à cette partie du graphique.
[/b]
A nouveau, si tu ne lis pas les posts, je ne pourrai rien faire pour toi... 
As-tu au moins regardé ce graphique qui est donné dans l'autre topic ?
Je te conseille également de ne résoudre qu'un problème à la fois (je vois que tu résous un autre exercice sur un autre topic).
Impossible d'être concentré sur deux problèmes différents en même temps...
eu je comprend pas. la. Vous pouvez m'expliquer depuis le début. Je n'arrive pas à me repérer dans l'autre topic
Vous pouvez m'expliquer depuis le début
On reprend tout, alors...
"a) tracer un repére ( unités: 1cm pour 10 min en abscisses et 1cm pour 10 km en ordonnées ) "
Tu sais le faire...
"b) representer graphiquement la distance qui sépare l'automobiliste de A en fonction de l' heure et de la distance qui sépare le cycliste de A en fonction de l'heure."
Commençons par le 1er graphique.
Le voici complété.
"A 8h une automobiliste part de A"
Le graphique commence à O(0;0).
"elle arrive en B a 8H50"
50 minutes correspondent à
Pendant ce temps, l'automobiliste a parcouru les 50 km.
Nous avons ainsi un 2ème point
"s'y arrête une heure "
D'où le 3ème point
Remarque :
" et revient à la même vitesse qu'à l'aller."
D'où le 4ème point
Remarque :
Tu raisonnes de la même manière pour le deuxième graphique.
Le cycliste part de B.
Il part à 8h30, soit 1/2h après l'automobiliste.
Conséquence graphique : ...
Ensuite, "un cycliste part de B pour A en roulant a 15 km/h "
La durée pour parcourir 50km à une vitesse de 15km/h est égale à d'heure, soit
.
Conséquence graphique : ...
Je vois que j'ai plutôt travaillé avec des heures alors que le repère est plutôt orienté sur les minutes.
Voici le graphique équivalent en minutes.
Pendant les 50 premières minutes, l'automobiliste a parcouru 50 km.
Nous avons alors le point P(50;50).
Il s'arrête pendant 1 heure (60 minutes).
Nous avons alors le point Q(110;50).
Il revient au point A avec la même vitesse qu'à l'aller (donc même vitesse pour une même distance 
même temps "50 min").
Nous avons ainsi le point R(160;0)
Tu fais un raisonnement analogue pour le cycliste.
Le cycliste part de B.
Il part à 8h30, soit 30 min après l'automobiliste.
Conséquence graphique : ...
Ensuite, "un cycliste part de B pour A en roulant a 15 km/h "
La durée pour parcourir 50km à une vitesse de 15km/h est égale à minutes, soit
.
Conséquence graphique : ...
OK.
Et pour la résolution algébrique,... ?
Il faut déterminer les coordonnées des points d'intersection entre les graphiques en résolvant les systèmes des équations de droites.
As-tu une difficulté pour retrouver les équations des segments de droites qui se croisent ?
Il faut déterminer les équations des droites (OP), (QR) et (UV) dans le dernier graphique à partir des points connus.
(OP) est une droite passant par O(0;0).
Son équation est de la forme y=ax.
Le coefficient directeur de la droite (OP) se calcule par la formule :
.
(QR) est une fonction affine.
Donc son équation est de la forme y=ax+b
Le coefficient directeur a de la droite (QR) se calcule par la formule
Par contre je sais pas comment on fait après pour trouver le b
Tu dois avoir trouvé le coefficient directeur -1
Donc (QR) : y = -x+b.
Le point R(160;0) est un point de la droite (QR).
Dans l'équation, tu peux remplacer x par 160 et y par 0.
Tu trouveras b.
Ah non...
En remplaçant comme je l'ai dit, nous avons : 0 = -160 + b.
Donc b = 160.
Par conséquent, (QR) : y = -x + 160.
et le x on le laisse comme ça la c'est le résultat final ? et après il faut faire pareil pour les autres donc ça c'est bon j'ai compris.
et le x on le laisse comme ça
Il s'agit bien de l'équation d'une droite, non ?
Cette équation est de la forme : y=ax+b dans laquelle x représente l'abscisse d'un point quelconque de la droite et y représente son ordonnée.
b) En déduire les instants auxquels le cycliste et l'automobiliste se croisent et les distances de A auxquelles se produisent ces croisements.
C'est par rapport au résultat d'avant ?
... et je continue...
Tu devrais trouver ceci comme équations :
(OP) : y = x
(QR) : y = -x + 160
(UV) : y = -0,25x + 57,5.
Pour déterminer les coordonnées du 1er point de rencontre, il faudra résoudre le système composé par les équations des droites correspondantes, soit les droites (OP) et (UV)
Je te laisse réfléchir car je vais déconnecter.
A tantôt ?
Je voix un peu près comment il faut faire. Merci beaucoup de votre patience ! 
Oui à bientôt je pense. 
De ce système, tu déduis ceci :
.
Par la 1ère équation, on en déduit que .
Moralité, la 1ère rencontre a lieu à 8h 46min et se produit à 46km du point A.
comment vous avez fait pour trouver
Moralité, la 1ère rencontre a lieu à 8h 46min et se produit à 46km du point A.
Puisque x = 46 et que les abscisses correspondent aux minutes au-delà de 8 heures, la rencontre a lieu à 8h 46min.
Puisque y = 46, la rencontre a lieu à 46km de A comme est défini l'axe des ordonnées.
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