Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Problème sur géomtrie (cercle et triangle rectangle)
Posté par raich (invité)
Bonjour. J'ai de nouveau un problème sur cet exercice:
L'unité est le centimètre.
On considère un triangle ABC isocèle A tel que le côté [AB] mesure 7.5 et le côté [BC] mesure 12. Soit M le milieu du segment [BC]. On trace la prependiculaire à (AC) passant par B, elle coupe (AC) en N.
1) Construire la figure en vraie grandeur. ca je lais fais.
2) Que représente la droite (BN) pour le triangle ABC ? Pourquoi ?
3)Soit C le cerle circonscit au triangle ABN. On désigne par O le centre de ce cercle C.
a) Démontrer que le triangle ABM est rectangle en M.
b) Démontrer que O est le milieu du segment [AB].
c) Démontrer que le point M est sur le cercle C.
d) Soit P le symétrique du point N par rapport au point O.
Placer le point P et démontrer que le quadrilatère ANBP est un rectangle.
Merci pour votre aide.
3)puisque le triangle ABC est isocèle en A,et M miliey de [BC], que peux-tu dire de la droite (AM) ? qu'en déduis-tu quant au triangle ABM ?
b) Quelle est la nature du triangle ABN ? que représente[AB]pour ce triangle ? et pour le cercle ? que peux-tu en conclure pour le point O ?
c) le triangle ABM est un triangle ......(d'après 3a)[AB] est son .........
le triangle ABN est un triangle .........3b) [AB] est son ..........
Dans un triangle ............. la longueur de la médiane est .............à la .............de la longueur de son ..............donc :
dans le triangle ABM : [OM] est la .......issue de ....Donc OM = .......
dans le triangle ABN : [ON] est la .......issue de .....Donc ON =........
Qu'en déduit-on pour [OM]et[ON] ? Donc M est situé sur ............
d) O est le ........ de [AB] et de [..] . Et AB ..PN car ceux sont des ........
Que dire d'un tel quadrilatère ?
Posté par raich (invité)re : Problème sur géomtrie (cercle et triangle rectangle)
donc la réponse b c'est :
O est le milieu de [AB] car O est le centre du cerle et que [AB] est un diamètre ? c'est ca ?
la réponse c ! ????????
le triangle ABM est un triangle rectangle et [AB] est son hypoténuse.
le triangle ABN est un triangle rectangle et et [AB] est son hypoténuse.
Si un triangle est rectangle, alors la médianes issue de l'angle droit est égale à la moiié de l'hypoténuse donc dans le triangle ABM, [OM] est la médiane issue de M, donc OM= moitié AB ?
dans le triangle ABN: [ON] est la médiane issue de N: donc ON= moitié AB
[OM] et [ ON] = rayon donc M situé sur C
d) O milieu [AB] et de [NM]. et AB=PN car ceux sont des Diamètre. si un quadrilatère à ses diagonales de memes longueurs et qui se coupent en leur milieu alors c'ets un trizngle ?????
MERCI MAIS PEUT T U ME DIRE SI J'AI JUSTE
b) le triangle ABN est rectangle en N. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est situé sur le milieu de l'hypothénuse. Donc O milieu de [AB].
c) OK
d) O milieu de [AB] et de [PN](et non [NM] Attention .........alors c'est un rectangle (et non un triangle!)