Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Probleme sur les bissetrice d'un triangle
Posté par guiguileskateur5 (invité)
Bonjour Je voudrais que l'on m'aide (Qu'on ne me donne pas la reponse) pour un probleme en geometrie portant sur le triangle rctangle
Enoncé : Les bissetrices des angles d'un triangle ABC se coupent en I On apelle a1,a2 et a3 les aires respectives des triangles IAB , IBC , ICA
Montrer que a1/AB=a2/BC=a3/AC
PS : Je ne sais pas si j'ai b ien fait de poster ici Excusez moi si je me suis trompé ! 
Bonjour
Ecris les aires de chaque triangle suivant la formule d'aire des triangles et pose toi la question de savoir ce qu'ont de particulier les hauteurs de ces triangles.
A mon avis tu as trés bien fait de poster
Bon dimanche
Posté par guiguileskateur5 (invité)re : Probleme sur les bissetrice d'un triangle
rebonjour
Soit H le point d'intersection de (AB) et de la hauteur issue de I dans ABI.
Soit J le point d'intersection de (AC) et de la hauteur issue de I dans ACI.
Soit L le point d'intersection de (BC) et de la hauteur issue de I dans BCI.
J'obtiens pour les aires
A(ABI)=(AB*IH)/2
A(ACI)=(AC*IJ)/2
A(BIC)=(BC*IL)/2
Voila ce que je trouve pour les aires des différents triangles mais je ne vois pas quoi en faire
Pourriez vous m'aider
Merci d'avance
Bonjour Guy. Si ton problème est bien un pb de Troisième, tu es à la bonne page!... Du reste océane aurait redirigé ton message en cas d'erreur...
Pourquoi parles-tu de triangle rectangle ? Ce résultat est valable pour tout triangle...
As-tu pensé, avec ces bissectrices, que leur point d'intersection est le centre du cercle inscrit ?... Cela devrait t'aider. A bientot.
Posté par guiguileskateur5 (invité)re : Probleme sur les bissetrice d'un triangle
Bonjour
Je ne vois vraiment pas ou vous voulez en venir 
Cela voudrais dire que Ia=IB=IC?
Mais ou cela mene?
Merci de repondre
NON, ces égalités n'existent pas ... Chaque bissectrice a sa propre longueur...
Par contre, comme I est le centre du cercle inscrit, cela entraîne que les distances de I aux côtés AB, BC, CA, sont égales.
Et comme elles sont les hauteurs des 3 triangles en question ...
Posté par guiguileskateur5 (invité)re : Probleme sur les bissetrice d'un triangle
A la fin j'obtiens que ((2A1)/AB)=((2A3)/AC)=((2A2)/BC)
je vois que je suis proche du résultat mais je ne vois pas comment faire pour les enlever
merci d'avance pour votre aide
bonjour Guiliguileskateur
les triangles ayant leurs hauteurs égales (distance de I à chaque côté), leurs aires sont proportionnelles à leurs base (côtés des triangles)