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Probléme sur les réels a b et c !
Bonjour ,la prof nous a posé une question qui me pose probléme :
La fonction f est defini sur (R-2) par f(x)=(ax²+bx+c)/(x+2) .On sait que f'(-3)=f'(-1)=0 .
Determiner les réel a,b et c .
pouvez vous m'aidez ?
On a un tableau de variation avec,
quand x tend vers moins l'infini , f(x) aussi ,quand x tend vers + l'infini f(x) aussi .Ensuite donc 2 est une valeur interdite et pon a f(-3)=-2 et f(-1)=2 .
Maitenant, 4 équations et 3 inconnues, c'est largement suffisant 
il suffit de traduire chaque expression par une équation d'inconnues a, b et c.
f(-3)=-2
f(-1)=2
f'(-3)=0
f'(-1)=0
On obtient un système à résoudre...
@+
Hello
c'est pas compliqué , il faut se ramener à un système et le résoudre
déjà tu exploites les données avec f
f(-3)= -2
[9a-3b+c]/[-3+2]= -2
ie [9a-3b+c]=2
f(-1)=2
ie a-b+c=2
Maintenant exploitons les données avec f'
dérivons f
u=ax²+bx+c u'=2ax + b
v=x+2 v'=1
f'(x) = [(2ax+b)(x+2)-ax²-bx-c]/(x+2)²
tu remplaces avec tes infos
Et tu resouds le sytème
Voili voilà
Charly
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