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problème sur les triangles de même forme (important)
bonjour a ts ! 
voici l'énoncé sur l'exercice ou j'ai quelques difficultées: (merci d'avance!)
ABC est un triangle inscrit dans un cercle C.
La bissectrice de l'angle  coupe le segment [BC] en I et le cercle C en A'.
1°)a)démontrer que les triangles AA'B et ACI sont de même forme.
b) en déduire les égalités:
(1) AB*AC = AI*AA' (2) BA'/IC = AB/AI
2°)a)démontrer que AA'C et ABI sont de même forme.
b)en déduire que:
CA'/IB = AC/AI (3)
c)En utilisant les égalités (2) et (3), démontrer que:
IB/IC = AB/AC
d)[application numérique]
On suppose que AB = 7, BC = 8 et CA = 9.
Préciser la position de I sur le segment [BC](c'est à dire, calculer IB)
3)a)Démontrer que les trinagles A'IC et A'AC sont de même forme.
En déduire l'égalité :
CA'² = A'I*A'A
b)Démontrer de même que :
BA'² = A'I*A'A
c) En déduire que :
CA'=BA'
et voici la figure
voila j'espere que vous pourrez m'aidez et que ce n'est pa trop long!
@+
alors deja pour le premiere exercice c facil il faut ke tu dise ke deja la droite aa' est la bisectrice du trinagle CAB donc les angle CAA' et AA'B son egaus par ailleur langle AA'b= langle AIB de plus les angles CA'A ET CBA intercepte le meme arc de cercle CA donc les angle CA'A et CBA son egaux donc par conseguen les triangle CAA' ET IAB ayan 2 angle respectivement egaux son donc de meme forme soi semblable
pour les egalité ba comme les deux triangle sont de meme forme les longeur des cotés opposés aux angles egaux son proportinel donc
CA'/IB = CA/IA = AA'/AB donc d'apres le produit en croix AB*AC=AI*AA'
dsl je me suis tromper ma premiere reponse sa repon a la kestion numeros 2
merci
mais en faite jai du mal a démontrer et expliquer 
meme si je c que c pa très compliqué
svp je suis bloqué a la question 2)c
pour démontré que IB/IC = AB/AC
en regardan les egalités et la figure jarive a voir a peu pré pourqoi mais j'arrive vraiment pas a l'expliquer...
et pour la d) je trouve ça bizarre
quand il dise " préciser la position de I sur le segment [BC]" jpeu dire n'importe qoi? par exemple que BI= 5 et dc IC=3 
svp merci !
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