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Problème sur Trigo .
Bonjour ,
Merci de vouloir m'aider à résoudre ce problème.
La trajectoire de la voie au téléphone transportée de façon ondulatoire par un système de communication d'une compagnie cellulaire est donnée par la courbe de la fonction f ci dessous dans le repère orthogonal.On suppose que 3cm correspond à sur l'axe des abscisses.
On désire analyser les caractéristiques de cette fonction f.
1) Déterminer graphiquement la période de f.
2) Résoudre graphiquement dans ;
a) .
b) .
c).
3) On suppose que pour tout
,
où
est un nombre réel,
déduire de la question 2-b) l'expression de la fonction f en fonction de.
Merci par avance.
Bonjour,
il faut regarder sur le graphique, au bout de combien de cm sur le graphique, tu retombes sur le même f(x). Ensuite, tu relis l'énoncé qui dit que 3 cm correspond à 
.
Ok
2-a) f(x)=0 équivaut à x=0+kπ
{0+kπ}
Et si c'est juste je trouverai les valeurs adéquates de k dans [0;π]...
A vue de nez, comme "3" correspond à , alors "1" correspond à /3, et donc plutôt que 4/5 ou -4/5, j'aurais mis 4/5 * /3 ou -4/5 * /3 (à réduire) ...
Sauf que là, f(x) = 0 ne correspond pas à x= 1 cm mais à 0,75 cm (regarde mieux sur le graphique) donc à x= /4
b) f(x)=1 
x=-1/2×π/3 +kπ ou x=1/2×π/3+kπ (k de Z)
donc x=-π/6+kπ ou x=π/6+kπ (k de Z).
Alors {-π/6+kπ ;π/6+kπ}.
Ok donc x=3/4×π/3=π/4 +kπ ou x=-π/4+kπ (k de Z)....
{-π/4+kπ ;π/4+kπ} (k de Z).
D'où {π/6}
Limite toi à la courbe entre 0 et 3 cm (c'est à dire entre 0 et ) comme demandé dans l'énoncé.
Oublie les k !
Pour le a), f(x)=0 a 2 solutions que tu as trouvées : /4 et 3/4. Je n'ai rien compris à ta démonstration. Il suffit de regarder le graphique !
Pour le b), f(x)=1 a une seule solution entre 0 et qui est /2 et non /6 !
Maintenant pour le c) on te demande f(x) 
0. Regarde bien ton graphique et répond nous. N'oublie pas qu'on se limite à l'intervalle [0;]
Pour le b), f(x)=1 a une seule solution entre 0 et qui est π/2 et non π/6 !
Bonsoir , pourquoi ?
Comment faites-vous ?
2.c) Mais l'inéquation a une solution dans l'intervalle [0; ] ! Regarde seulement le graphique.
3. Utilise le résultat de la question 2.a) plutôt que 2.b).
Oui c'est 0 .
Pourquoi je devrais utiliser 2-a) plutôt que 2-b) ?
0 a quand même plus de rapport avec f(x) = 0 qu'avec f(x) = 1 , non ?
Et d'ailleurs, que faut-il regarder sur un graphique pour résoudre f(x)
0 de manière générale ?Bonjour , f(x)≤0 admet une seule solution dans [0;π] qui est 0.
L'inéquation f(x)≤ 0 a quand même plus de rapport avec f(x) = 0 qu'avec f(x) = 1 , non ?
Et d'ailleurs, que faut-il regarder sur un graphique pour résoudre f(x)≤ 0 de manière générale ?
Qu'est ce qui vous fait dire çà.
La partie qui part de 0 jusqu'à .
La partie qui part de 0 jusqu'à
Cours :
Graphiquement, les solutions de l'inéquation f(x)
0 sont les abscisses des points de Cf situés en dessous de l'axe des abscisses.
C'est connu depuis la seconde !
Oui , je vois.
D'où ma question : pourquoi devrais-je utiliser 2-a) et non 2-b) puisque l'énoncé demande de faire avec 2-b) ?
Pour résoudre l'inéquation f(x) 0 , on résout d'abord l'équation f(x) = 0 , laquelle est l'objet de la question 2.a).
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