Bonsoir,

d'après l'énoncé, r est une rotation de centre A et d'angle .

Or une rotation conserve les distances, donc l'image de I par r, noté J,  est le milieu du segment [AC].

Nicoco

( ou d'angle suivant la façon dont on place les points B et C )

bonsoir  

1)a) r est la rotation de centre A et d'angle /2 (sens direct). Donc
r(I)=J AI=AJ et les droites (AI) et(AJ) sont perpendiculaires.
b) on a: r(B)=C et r(I)=J BI=CJ car une rotation est une isométrie(conservation des distances).
2)essaie de montrer que:
vect(CI).vect(BJ)=0
vect(BI).vect(CJ)=0
vect(JI).vect(BC)=0

Bonjour Nicoco et merci .

J'ai fait une figure j'ai mis J milieu de [AB], j'ai tracé le triangle BJC et je ne trouve pas I orthcentre (point de concours des hauteurs)

Pouvez vous m'expliquer,

Merci.

Bien Cordialement

Je ne vois pas non plus comment I peut etre l'orthocentre du triangle BJC

Une erreur peut-etre ? ( ou quelques chose qui m'échappe ...)

Oublie mes messages, je croyais que I etait le milieu du segment [AB], mais c'est le milieu de [AC]

Matheux2006 a mieux expliqué

salut! J doit etre à l'exterieur du segment [AB] puisque l'angle de la rotation est positif, le parcours doit se faire dans le sens direct

Bonjour et merci de votre coup de main Mr matheux2006
Mais je ne sais pas ce que j'ai ce soir je n'y comprends rien pouvez vous s'il vous plait m'expliquer.

Merci
Amicalement.

avez-vous fait le cours sur les transformations du plan(translation, rotation,homothétie,isométrie....)?

Bonjour,

J'ai juste fait les translations et vecteurs .

Pour prouver que BI = CJ peut on utiliser le théorème des médianes issues de la base dans un triangle isocèle qui ont la même longueur ? si oui comment je peux le jusifier voir le démontrer.

Pour démontrer que I est l'orthocentre de BJC je ne vois toujours pas , désolé mais je bloque.

Merci pour le temps que vous me consacrez Mr matheux2006.

Amicalement.

excuse moi mais j'ai pas bien compris ce que tu entends par:"médianes issues de la base dans un triangle isocèle qui ont la même longueur "
parles-tu du théorème de la médiane dans un triangle isocèle?

Affirmatif c'est bien de ce théorème .
merci

non tu ne peux pas appliquer ce théorème ici car BI et JI ne sont pas des médianes dans le triangle BCJ

Je suis toujours entrain de chercher et j'ai trouvé où positionner le point J sur ma figure.

soit le triangle ABC rectangle Isocèle;
I MILIEU de AC ,
AJ=AI ,
AI pependiculaire à AJ ,
donc je positionne J en dehors du segment AB,
A,B,J alignés,
dans ce cas J devient bien l'orthocentre du riangle BJC

mais je ne sais pas comment faire pour le prouver. faut il faire par les vecteurs et la colinéarité.

Merci par avance de m'aider.

Amicalement.  

tu as bien positionné J mis c'est pas lui l'orthocentre, c'est plutot I. Maintenant pour le montrer, tu peux utiliser le produit scalaire de vecteurs......

rectification: au lieu de "mis", c'est "mais"

Autant pour moi , je crois que je suis fatigué exacte c'est bien I je me suis trompé en ecrivant précédemment;
Encore une autre question je ne sais pas ce qu'est le produit scalaire de vecteurs nous ne l'avons pas vu en cours mais je vais chercher sur le livre de maths.

Merci  vous êtes sympa de passer votre temps avec moi.

Pour CJ=BI  comment je peux le demontrer.

Merci pour tout

Amicalement

de rien!
pour le moment je n'ai qu'une seule solution (avec les isométries). Dès que j'aurais du nouveau je te ferai signe.
je vai me déconnecter.
a+

Bien merci matheux2006 et bonne nuit
a+ avec la solution peut-être...

Bien amicalement.