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probleme sur une forme d indetermination

Posté par sylvgironde (invité) 27-09-05 à 19:22

On ne ME demande calculer:

lim   (1 -cosx ) / ( sinx )
x->0

Donc c'est une forme d'indétermination de type 0/0
j'ai essayé de nombreuse methode pour la lever, mais le probLeme est quelle tomBE toute a l'eau ...
Donc si vous avez une methode merci de me la faire parvenir au plus vite, merci d'avance ...

Posté par lila95 (invité)re pb f-i 27-09-05 à 19:23

ta essayer de mettre en facteurs ?

Posté par sylvgironde (invité)re : probleme sur une forme d indetermination 27-09-05 à 19:28

ouai mais malheureSMEn ca ne change rien; je pense que il faut bidouiller avec des formules trigonometriques mais je n'y arrive pas ...

Posté par philoux (invité)re : probleme sur une forme d indetermination 27-09-05 à 19:33

Bonjour

(1 - cosx ) / ( sinx ) = [(1 - cosx )/(x - 0) ] / [( sinx )/x]

or

[(1 - cosx )/(x -0) ] = - [ (cosx - 1)/(x - 0) ] définition du nombre dérivé en 0 de cos(x) = -(-sin(0)) = 0

et sinx/x -> 1 qd x->0

(1 - cosx ) / ( sinx ) -> 0

Y'a peut-être plus simple (angle moitié x/2)

Philoux

Posté par sylvgironde (invité)re : probleme sur une forme d indetermination 27-09-05 à 19:44

ce n'est pas grave du tout ... oui justMEn notre professeur en nous donnant la fonction nous a dit d'utiliser x/2, et vous ME parler d'un angle moitié x/2, mais c'est a dire

Posté par philoux (invité)re : probleme sur une forme d indetermination 27-09-05 à 19:47

cos=(1-t²)/(1+t²)

sin=2t/(1+t²)

(1-cos)/sin = (2t²)/2t = t=tg(x/2)

quand x->0 tg(x/2)->0

Philoux



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