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probleme vecteurs
bonjours a tous jai un petit probleme que je n arrive pas resoudre
(C) et (C') sont deux cercles sécants en A et B,de meme rayons et de centre respectif O et O'
t designe la translation du vecteur OO'
Soit M un point de (C) disctinct de A et B n appartenant ni a delta et a delta'.M' est son image par t.On se propose de montrer que M' est l orthocentre de AMB
bon jai trouvé la question 1)(soit A' limage de A par t montrer que A' appartient a C') il me manque la deux
2)montrer que vecteur OA=vecteur BO'
vecteur BO'=vecteur O'A'
merci d avance de votre aide si vous voulez un lien pour la figure cest
merci beaucoup pour votre aide
salut
alors NORMALEMENT A et B =meme rayon
o et o' =centre respectif
donc OAO' = OBO'
est ça donne vecteur OA =vecteur BO'
par contre ou est ton A' là je ne peut pas t'aider
bonne chance et dit le si tu ne comprend pas
salut je comprend pas pourquoi tu as deu triangles egaux isoceles (les triangles BO'O et AO'O sont isometriques) et le A' se trouve a lintersection de la droite delta en pointiler (la premiere en haut) et du cercle C' ( en gros B O' et A' sont alignés)
1) soit A' l'image de A par t - montrer que A' appartient a C'
C' est l'image de C par t
Or A appartient à C
Donc A'=t(A) appartient à C'
2) montrer que vecteur OA=vecteur BO'
En distances : OA=OB=O'A=O'B=rayon
donc OAO'B est un losagne
donc c'est un parallélogramme
donc OA=BO' en vecteurs
vecteur BO'=vecteur O'A'
t(O) = O'
t(A) = A'
Donc OA = O'A' en vecteurs
Or OA = BO' en vecteurs
Donc BO' = O'A' en vecteurs
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