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Niveau seconde
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problème vecteurs

Posté par
claraadr
22-02-17 à 15:47

Bonjour,

J'ai un soucis dans mon DM de maths à rendre pour lundi, je n'arrive pas à résoudre un des exercices.
Je voudrais réussir à rendre un travail correct tout en comprenant la démarche.

Voici le problème :

A( 3 ; -1 ) B ( 4 ; 2 )

Rédiger un algorithme pour trouver C et D pour que ABCD soit un carré.

--------------------

J'ai déjà tracer le vecteur AB dans le repère pour mieux visualiser.
J'ai aussi remarqué que C et D peuvent être à deux endroits différents.

Merci d'avance à la personne qui m'aidera,


Bonne journée.

Posté par
lyceen
re : problème vecteurs 22-02-17 à 15:58

Bonjour,

On remarquera que dans le plan, il y a deux solutions possibles : soit C est a une ordonnée supérieure à celle de B, soit inférieure.

Pour construire un carre, pose-toi la question : de quoi as-tu besoin ? A mon sens je vois deux choses : construire des segments de même longueur et perpendiculaires entre eux.

Donc la première chose est de calculer la distance entre les points, puis à partir de celle-ci, déterminer les coordonnées des deux autres points.

Posté par
claraadr
re : problème vecteurs 22-02-17 à 16:11

Alors, si j'ai bien compris il faut que je calcule le vecteur AB :
AB ( xB - xA
          yB - yA )
AB ( 4 - 3
         2 - (-1) )
vecteur AB ( 1
                            3 )  

Comme ça?

Posté par
lyceen
re : problème vecteurs 22-02-17 à 16:15

Attention : la distance entre deux points est :

AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

Une fois que tu as cette distance, quelle relation peux-tu appliquer pour t'assurer que deux vecteurs forment un angle droit ?

Posté par
lyceen
re : problème vecteurs 22-02-17 à 16:15

claraadr @ 22-02-2017 à 16:11

Alors, si j'ai bien compris il faut que je calcule le vecteur AB :
AB ( xB - xA
          yB - yA )
AB ( 4 - 3
         2 - (-1) )
vecteur AB ( 1
                            3 )  

Comme ça?


Ton vecteur est bon.

Posté par
claraadr
re : problème vecteurs 22-02-17 à 16:22

Autant pour moi :

AB^2 =  (xB - xA )^2 + (yB - xA )^2
AB^2 = 1 + 9
AB^2 = 10
AB = racine de 10

Après pour la relation pour l'angle droit entre deux vecteurs, je ne vois pas du tout.. Je connais la règle de chasles et du parallélogramme, je n'ai rie vu d'autre.

Posté par
lyceen
re : problème vecteurs 22-02-17 à 16:26

OK pour la distance. Maintenant, comment faire pour situer un des deux points C ou D ?

Personnellement, je chercherais le point D et par translation du vecteur (1; 3), je déterminerais C.

Posté par
claraadr
re : problème vecteurs 22-02-17 à 16:30

Compris pour trouver le point C, mais comment trouver le point D, je ne vois pas du tout comment, c'est une des choses qui me bloque. ( L'autre étant de construire l'algo )

Posté par
claraadr
re : problème vecteurs 22-02-17 à 22:09

je remonte le sujet... toujours rien trouvé



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