Bonjour,

Tu souhaites connaitre la méthode la plus avantageuse suivant le dépassement de forfait.

Il va donc falloir que tu regardes suivant le temps dépassé chacune le prix payé pour chacune des formules.

Tu peux par exemple tracer 3 fonctions suivant le temps, dont chacune correspond à un des forfait.

Ex pour la Formule 1

à t = 0 tu payes d'avance les 30 euros (2h de com)
puis à partir de t = 0+, tu payes 0,25 cents la minute
(indice : droite affine centrée à 30 euros   )

Donc si dans un repère, je trace chaque fonctions que je trouve pour chaque formule (1,2,3) je trouverai la plus avantageuse ?

Exactement

Méthode pour chacune de ces formules
1 - commence par calculer l'équation affine de ta formule
2 - trace là

Grâce à ton graphe, tu pourras ensuite constater à quel moment il est plus intéressant de choisir telle ou telle méthode.
(NB tu peux aussi le faire par le calcul en cherchant par exemple f1(x)=f2(x))

Oui je dois le faire par calculc'est le but de l'exercice c'est pour sa que ma prof me le fait faire, je pense pas que je dois le résoudre graphiquement. Pourriez vous m'expliquez la méthode pour chercher f1(x)= f2(x) ?

As-tu trouvé les équations de droites pour chacune des formules ?

Le graphe t'aidera beaucoup. C'est un bon complément qui clarifiera totalement ton exercice

Euh.. j'ai fait sa mais je ne suis pas sur que ce sois juste :s :

f1(x)= 30 + 0,25x

f2(x)= 15 + 0,75x

f3(x)= 20 + 0,25x

C'est juste ?

Presque

Il y a une toute petite erreur que tu vas trouver, j'en suis sur.

Une fois celle-ci corrigée, je te conseille de tracer ces droites dans un graphe et de te poser la question suivante :

'Suivant mon dépassement de forfait, quelle formule me semble la plus intéressante'

Tout va s'éclaircir, c'est la magie des mathématiques

Oui j'ai trouvé f3(x) = 20 + 0,5x

j'ai fait mon repère c'est la formule 1 qui est la plus avantageuse non ?

Tu as tracé les 3 courbes sur ton graphe ?
Tu penses que la formule 1 soit plus avantageuse ?

Vérifions :
Si l'on dépasse seulement de 1 min notre forfait on doit payer :

formule 1 : f1(1) = 30 + 0,25 = 30,25
formule 2 : f2(1) = 15 + 0,75 = 15,75
formule 3 : f3(1) = 20 + 0,5 = 20,5

Lequel est le moins cher pour toi ? La formule 2, n'est ce pas ?

Nous sommes bien lancés, prenons à présent un 2e exemple
On dépasse à présent de 100h notre forfait, parce que tu es resté trop longtemps au téléphone avec ton copain ! Les parents ne vont pas être contents, c'est sur.
Regardons un peu ce que cela donne au niveau des formules 1, 2 et 3
formule 1 : f1(100) = 30 + 25 = 25
formule 2 : f2(100) = 15 + 75 = 90
formule 3 : f3(100) = 20 + 50 = 70

Aie ! La formule 2 ne semble plus du tout intéressante à présent ... Le prix à payer est de plus de 65€ par rapport à la formule 1 !
La formule 1 semble très intéressante dans ce cas.

En réalité, il n'y a pas de méthode plus avantageuse que les autres, car tout dépend du temps de dépassement de forfait
Ta prochaine étape sera donc de savoir sur quel intervalle de dépassement de forfait la formule1 serait plus intéressante que les 2 autres et ainsi de suite.
Ceci se retrouve en un simple coup d'oeil sur le graphe.
Réfléchis à tout ceci et dis nous ce que tu en penses, et comment tu comptes trouver ces intervalles.