Bonjour ,

si tu fais un schéma avec dessus les données de l'énoncé , les réponses vont te paraitre évidentes .

Cordilement

Bonsoir,
Merci je n'y avais pas pensé je vais essayer tout de suite

J'ai essayer de faire un tableau :
228L=jour 1 pour trouver le tuer on fait 228÷3=76
76L= et ça fait environ 0,33 et ce n'ai pas possible pourrait tu m'aider ?

Non , ce n'est pas exact . Tu n'as pas dû faire de schéma et tu as mal interprété la donnée suivante :

tiers de la quantité de vin

Je joins le schéma que tu aurais dû faire

Oui mais ça ne donne pas les résultats. ..

Ben, c'est qu'en prélevant chaque jour1l de liquide,
on prélève aussi une certaine quantité d'eau.

Soit U la suite donnant la quantité d'eau dans la cuve.

U0 = 0
U1 = 1
U2 = - U1/228 + 1
...
Un = -U_n-1/228 + 1

On cherche n, tel que Un = 1/4 * 228

salut

si je ne fais pas d'erreur , soit x la quantité initiale;de vin   alors
apres la premiere operation on obtient   x-1 litre de vin et 1 litre d'eau .
apres la seconde  operation on obtient   (x-1)²/x  litre de vin et x- (x-1)²/x litre d'eau.
....
apres la kième  operation on obtient   (x-1)^k/x^k-1  litre de vin et (x-1)^k/x^k-1  litre d'eau.

on cherche ensuite un k egal au nombre d operations ou jours tel que  
x - (x-1)^k/x^k-1 = 1/3 * (x-1)^k/x^k-1

apres resolution et sauf erreur j'obtiens k = 66 jours

bonjour à toutes et tous ,1/3 de 228=76 L d'eau ,donc il reste en vin 228-76=152L de vin on à bien :152+76=228L de mélange et cela au bout de 76jours puisque il retire 1L chaque jour de vin et remet 1L d'eau

Bonjour ,
chaque jour , il ne retire pas 1 litre de vin mais 1 litre de liquide (mélange eau-vin) et comme l'a déjà indiqué pgeod .

Soit Q la suite donnant la quantité d'eau dans la cuve.

Q₀ = 0
Q₁ = 1
Q₂ = Q₁ - Q₁/228  + 1
...
Q_n = Q_n-1 - Q_n-1/228  + 1

En utilisant un tableur , on trouve rapidement les réponses attendues .
Cordialement

bonjour,
1èr jour ;(228- quantité d'eau)=( vin pur + eau) on y enlève le premier jour 1L de mélange ,il faut savoir que la quantité d'eau ne change pas dans un mélange donné : un petit exemple on a 6 L de vin et 3L d'eau le mélange est donc:9L on y enlève 1L et on y remet 1L la quantité d'eau initiale ne change pas 6+3)- 1L(de mélange) cela fera 5 L de vin pur et 2 L d'eau (au mélange) on y ajoute 1L d'eau on retrouvera le même résultat ,cela ressemble au alliage :x/9=1/3 d'où x=3 et pour notre problème x/228=1/3 soit x=76
cordialement

bonjour ,
U0 =228 ; U1=228-r donc Un=Uo+nr avec r négatif, 228/3=76L
U76=228+(-76)=152jours voilà pour (a) ,mais on pouvait le faire simplement c'est un devoir de seconde :228-152=76L
pour (b) U228=Uo+(228x-1)=0 là 228jours

Les résultats que tu proposes me semblent erronés et ne correspondent pas à ce que donne le tableur .

bonjour,
j'ai pris Uo comme 1er terme ,doncU n+1=Uo+nr ,nous avons bien U76+1=228+(76 multplié par-1)=152jours
cordialement

Ton analyse et donc tes formules sont erronées . On t'a indiqué comment mettre en équation cet exercice pour arriver à des résultats corrects . S'il y a quelque chose que tu ne comprends pas dans ce qui t'a été proposé , on pourra sans doute y répondre .

Bonjour à toutes et à tous,
Comme cela lui a déjà été demandé dans un autre post, il faudrait que Roberto nous dise quel est son niveau  scolaire. Est-il vraiment en 5ème ?
Cet exercice n'est pas des plus simples. On peut essayer de l'aider à trouver une solution... à sa portée donc au niveau 5ème. Mais il faut que l'on sache quel est réellement son niveau...

En exploitant les indications données dans ce fil (qui ne sont pas vraiment du niveau 5ème) on peut avec un tableur... faire des choses !!
Roberto maitrises tu le tableur ?
Peut-être que tu pourrais essayer de remplir les premières lignes....

bonjour ,
pour le tableur  à partir du 4è jours ce n'est pas 3.97 L d'eau mais 3.99
arrondit ,la formule est bien :227/228 et multiplié par3 et on ajoute1,
si c'est cela pour le 39è jours on aura:227/228 multiplié par 38 et on ajoute 1 soit 38.8 il y a un sacré écart? pour le calcul de a) mélange constant 228 : posons x volume de vin pur  ,on a logiquement 228-1/3x=x=171 et volume d'eau 171/3=57 ,il faut donc 57jours voyons avec la formule si c'est cela 227/228 multiplié par56 et on ajoute 1 on trouve 56.75 arrondit on arrive à 57jours
merci pour votre amabilité et bien cordialement ,mais peut être que dans la formule  je me suis trompé avec cela (*) c'est bien une multiplication

Dommage que tu ne répondes pas à nos questions sur ton niveau scolaire  

suite (lis déjà mon message précédent)

Bonjour à tous
roberto999999 une question t'a été posée quant à ton réel niveau scolaire.
La moindre des choses quand on vient sur un site d'aide est de répondre aux questions qu'on te pose.
Si tu n'y réponds pas je me verrai dans l'obligation de t'avertir officiellement. Ne m'oblige pas à ça.

bonjour,
mon niveau vous voulez à vrai dire je nen ai pas
cordialement

Bonjour
Si tu as un niveau.
Manifestement tu as été à l'école, sans doute au collège...tu peux être adulte, peu importe ...dans la zone profil de ton compte balaie un peu tous les profils possibles et il y en a beaucoup....tu peux aussi me mettre un mail ( mail en cliquant sur mon pseudo, tu le vois sur ma fiche) et tu m'expliques un peu pourquoi tu me dis que tu n'as pas de niveau et je te dirai ce qu'on choisit pour coller au mieux.
Bonne journée

bonjour,
non vous savezje n'ai pas de niveau particulier très peu d'école presque pas ,collège jamais là je révise un peu ce que j'aurai appris par la suite de moi même avec les livres et encore aujourd'hui cela pour m'amuser ou faire travailler les neurones
cordialement

roberto999999, nous n'avons aucun souci avec cela
plutôt que de faire croire que tu es en 5e actuellement scolarisé, je vais te mettre en reprise d'études
Je pense que cela t'ira mieux.

Dans mon dernier message :

salut

de passage sur cet ancier post , un bout de programme en vba excel me donne  67 essais environ pour répondre à la premiere question

Sub vin_eau()
Dim k as integer
Dim pv, pe As Double
Dim m_eau, m_vin As Double
k = 1 'etape 1
e = 0 'pas d'eau au départ
v = 228 'litres de vin
pv = v / (v + e) 'proportion de vin intiale
pe = e / (v + e) 'proportion d'eau initiale
Do
  k = k + 1
   'on retire 1 litre du mélange :
      qr = (v + e) - 1
        m_vin = pv * qr
        m_eau = (pe * qr) + 1
        'nouvelles proportions d'eau et de vin :
        pe = m_eau / (m_eau + m_vin)
        pv = m_vin / (m_eau + m_vin)
Loop Until m_eau >= (1 / 3) * m_vin
MsgBox k '--> retourne ' 67 essais
End Sub

et pour la seconde question : en modifiant le programme comme suit :

Sub vin_eau()
Dim k as integer
Dim pv, pe As Double
Dim m_eau, m_vin As Double
k = 1 'etape 1
e = 0 'pas d'eau au départ
v = 228 'litres de vin
pv = v / (v + e) 'proportion de vin intiale
pe = e / (v + e) 'proportion d'eau initiale
Do
  k = k + 1
   'on retire 1 litre du mélange :
      qr = (v + e) - 1
        m_vin = pv * qr
        m_eau = (pe * qr) + 1
        'nouvelles proportions d'eau et de vin :
        pe = m_eau / (m_eau + m_vin)
        pv = m_vin / (m_eau + m_vin)
Loop Until m_eau >= m_vin  ' k pour lequel la masse d'eau devient au moins égale à la masse de vin
MsgBox k '--> retourne ' 159 essais
End Sub

Après avoir remarqué qu'on a affaire à une progression arithmético -géométrique , on peut (à l'aide d'une calculatrice) obtenir le nombre n de jours attendu  pour avoir une quantité Q d'eau rajoutée
     n  = [log(228 - Q) - log(228)]  /  [log(227) - log(228)]
               à arrondir à l'entier supérieur

Voir

bonsoir,
oui   bravo , à vous tous si on divise la cuve en 4 parties égales nous auront un arrondie de 57 ,il suffira de chercher une valeur approchée : nous aurons 65è jour=56.66 d'eau convient , au 158è jours 114.20 litres d'eau ça convient ,cuve autant d'eau que de vin au 315 è jours   170.93l d'eau cela ira il ne restera plus que 1/4 de vin soit 57 litres
on peu aussi prendre le 316è jours 171.18l d'eau ,au bout de 520 jours 200litres d'eau il ne reste plus qe 28 litres de vin là les calculs ralentissent j'espère que je me suis pas trompé ,je vais calculer jusqu'à la fin ,cela ne me changera pas des systèmes réducteurs
cordialement

bonjour,

voilà nous avons 57 L d'eau et 171L de vin ,cela au rang 58 soit le 51è jours , la cuve es pleine d'eau et 0L de vin au rang 229 il faut donc 229 jours  tous les calculs sont tronqués à l'unité (on ignore les décimales)
on a bien  U229= 227/228*228+1=228 réponse b,
passons à la réponse (a) U58=227/228*57 +1=57L d'eau au rang 58 ou 58è jours j'ai fait les calculs en partant du rang 229 ,nous avons bien 1/3 de 171L ,on va faire pareil pour le vin au rang 58 ,227/228*171+1=171 pris à l'unité on ignore les décimales ,bon allez si on veut autant d'eau que de vin 115è jours soit: 227/228*114+1=114 litres d'eau et donc de vin ,l'énoncé le demandait pas ,si on par du premier jour la formule deviendra:Un+1=227/228Un+1=57 ,avec Un=57 et pour U229=227/228*228+1=228 voilà ,cordialement

Bonjour ,

"nous avons 57 L d'eau et 171L de vin ,cela au rang 58 soit le 51è jours"  Erroné
"la cuve es pleine d'eau et 0L de vin au rang 229"  Erroné .La cuve ne contient que de l'eau au bout d'un temps infini .
Cordialement

bonjour
oui vous êtes vraiment très bon ,moi j'avais pris un raccouci avec deux fonctions l'une montante faisant un angle droit avec l'axe des abscisses y=227/228 Un-1 +1 et l'autre pour le vin se coupant à angle droit y= -228/227 Un-1+1 c'est trompeur enfin  parfait problème résolu
grâce a vous tous
bien cordialement

non pardonnez l'érreur celle qui descend y -228/227Un-1+228