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Niveau troisième
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Problèmes de racines C. et autres...please help me !

Posté par winni25 (invité) 24-07-03 à 23:21

J'ai plusieurs exercices sur les racines carrés et les foctions
linéaires ou affines, et c'est un peu trop complexe pour moi....
Ce serait très sympa, si j'avais un petit coup de main, pour
avancer dans mes cours . Merci (beaucoup)d'avance !!!!!!!!!!!!!svp,
le plus tôt possible

exercice 1
*********
(il faut développez et simplifiez les expressions) NOTE : pour faire
le signe V =>racine)


Ex 1:
(1+racine6) (racine2+racine3)


Ex 2:
3 racine2(3-racine3) +racine27 (racine2-1)


Ex 3 :

racine12 - 3 racine75+racine3


Ex4:
(2- racine6)(racine2 -racine3)


Ex 5:
racine5 -2racine 20+racine45

ex6:
racine7+ racine2racine14 - racine3racine21


Exercice 2:

(identifiez les fonctions linéaires, les fonctions affines :

F1(x)= - x
                -
                3



F2(x)= -x -5
             -------
                 3


f3(x) = 5- 3  
                   -    x
                   2


F4(x)= 3x(petit 2) - 5




Exercice 3 :

Résolvez par le calcul :

3x+5y =10
x-y=2


(note: (je ne l'ai pas mis, mais, le système est en crochet, donc en
un seul)




Merci encore d'avance

Posté par Luc Badin (invité)Réponse 25-07-03 à 11:32

Bonjour,

Ex1
(1 + rac(6))*(rac(2) + rac(3)) = 1 + rac(6)*rac(2) + 1*rac(3) + rac(6)*rac(3)
= 1 + rac(12) + rac(3) + rac(18) = 1+ rac(4*3) + rac(3) + rac(9*2)
= 1 + 2*rac(3) + rac(3) + 3*rac(2) = 1 + 3*rac(3) + 3*rac(2)


Ex2
3*rac(2)*( 3 - rac(3) ) + rac(27)*( rac(2) - 1 ) = 9*rac(2) - 3*rac(2)*rac(3)
+ rac(27) * rac(2) - rac(27) = 9*rac(2) - 3*rac(6) + rac(54) - rac(27)
= 9*rac(2) - 3*rac(6) + rac(9*6) - rac(9*3) = 9*rac(2) - 3*rac(6)
+ 3*rac(6) - 3*rac(3) = 9*rac(2) - 3*rac(3)


Ex3
rac(12) - 3*rac(75) + rac(3) = rac(3*4) - 3*rac(3*25) + rac(3) = 2*rac(3)
- 3*5*rac(3) + rac(3) = 2*rac(3) - 15*rac(3) + rac(3) = -12*rac(3)


Ex4
(2 - rac(6))*(rac(2) - rac(3)) = 2*rac(2) - rac(6)*rac(2) - 2*rac(3)
+ rac(6)*rac(3) = 2*rac(2) - rac(12) - 2*rac(3) + rac(18) = 2*rac(2)
- rac(4*3) - 2*rac(3) + rac(9*2) = 2*rac(2) - 2*rac(3) - 2*rac(3)
+ 3*rac(2) = 5*rac(2) - 4*rac(3)


Ex5
rac(5) - 2*rac(20) + rac(45) = rac(5) - 2*rac(4*5) + rac(9*5) = rac(5) -
2*2*rac(5) + 3*rac(5) = rac(5) - 4*rac(5) + 3*rac(5) = 0


Ex6
rac(7) + rac(2)*rac(14) - rac(3)rac(21) = rac(7) + rac(28) - rac(63) = rac(7)
+ rac(4*7) - rac(9*7) = rac(7) + 2*rac(7) - 3*rac(7) = 0


Exercice2:
Il faut revenir à la définition d'une fonction affine et linéaire.
Linéaire : de la forme f(x) = a*x , a étant une constante.
Affine : de la forme f(x) = a*x + b , a et b étant des constantes.

F1 est linéaire , F2 et F3 sont linéaires.

F4 n'est ni linéaire , ni affine.


Exercice3:
3x + 5y = 10
x - y = 2

On isole y dans la deuxième : y = x - 2
On remplace dans la première.
3x + 5*(x - 2) = 10
Ce qui donne :
8x = 20
donc x = 5/2

Par la deuxième relation , on trouve : y = 5/2 - 2 = 1/2

Voila j'espère que c'est assez clair.

Si vous avez d'autres questions n'hésitez pas à m'écrire
à Badin.luc@wanadoo.fr .

Cordialement

Luc Badin

Posté par juju (invité)re : Problèmes de racines C. et autres...please help me ! 29-07-03 à 21:37

g juste regarD le premeir exo mais je crois , je sui pa sure ya longtemps
que g fai ca mais je trouve paa la meme réponse que luc badin. j'aimerai
que celui ci me reponde pour me dire si j'ai tord ou raison
merci je trouve dc : (g mis V pr racine)
(1+V6)(V2+V3)
V2+V3+V12+V18
V2+V3+V4*3+V2*9
V2+V3+2V3+3V2
4V2+3V3
merci de me repondre!!

Posté par juju (invité)re : Problèmes de racines C. et autres...please help me ! 29-07-03 à 21:47

et pourkoi f2 f3 sont linéaires et pas affine?
et f4?

Posté par waha (invité)rèponses 07-08-03 à 13:41

comme toi juju ,j'ai trouvè  4v2+3v3:donc luc as fait 1 erreur.
  
pour f2etf3 je pense qu'ils st affines
        
          f2(x) : -x-5/3  
        
                  =-x/3-5/3  OR -1/3 ET -5/3 ST CONSTANTS DC F2(X)
EST AFFINE  
de meme que f3(x) est affine.car: 5 et -3/2 st constants
pour f4(x),on a 1 trinome du second degrès il faut faire sa reprèsentation
graphique
  



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