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Niveau quatrième
Problèmes de synthèse. Du rectangle au carré.
Posté par kissboom
Bonjour tout le monde 
J'ai un exercice en mathématique que je n'ai pas du tout compris 
Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
"Les dimensions sont données en cm ; l'unité d'aire est le cm2.
a et b désignent des réels positifs tels que a>b.
ABCD est un rectangle tel que AB=a et AD=b.
M est le point de la demi-droite [DC), à l'extérieur du segment [DC], tel que CM=CB.
Z est le cercle de diamètre [DM] et de centre O; il coupe la demi-droite [CB) en N et CNEF est un carré avec F sur le segment [DC].
On se propose de comparer les aires de ABCD et CNEF.
1-Faire une figure.
2-a)Exprimer en fonction de a et b :
•Dm •Om •OC •ON
b)Utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle OCN, puis exprimer CN2(au carré) en
fonction de a et b.
c)Comparer alors les aires de ABCD et CNEF. "
Merci d'avance :s
Bonjour K... Est-ce que tu as fait la figure ?...
Et qu'est-ce que tu ne comprends pas ?... Eclaire notre lanterne !
J'ai compris comment faire la figure mais que veut dire "a et b désignent des réels positifs tels que a>b."
et j'ai absolument pas compris l'exercice 2
Autrement dit, tu n'as presque rien fait. Le rectangle de départ s'appelle ABCD . Grand côté AB, qui mesure a cm . Petit côté AD, qui mesure b cm ...
( et a et plus grand que b !)
Fais ton dessin en prenant (par exemple) a = 6cm, et b = 4cm . Si tu veux !
Et tu vas faire l'exo comme si tu connaissais les vraies longueurs de a et de b ...
Maintenant réponds aux questions : quelle est la mesure de DM ?...
Sur ton dessin, DM mesure 10 cm, mais celà ne nous intéresse pas.
En fonction de a et de b, DM mesure : ... a + b . D'accord ?
En faite, danc ces exercices c'est nous qui mettons nos propres mesures(si j'ai bien compris).
Toujours dans l'exercice 1 :
"M est le point de la demi-droite [DC), à l'extérieur du segment [DC]" << je ne comprends pas
Mais non, tu ne mets pas tes propres mesures ... enfin, seulement pour le dessin ...(le dessin ne sert qu'à aider au raisonnement).
Mais cela n'a aucun intérêt pour les calculs .
Pour faire l'exercice, le rectangle mesure a cm x b cm, et il faudra comparer son aire (pas difficile = a*b ) à celle du carré , dont il faut déterminer le côté par rapport à (a) et (b) ...
Pour M , on te dit la demi-droite DC : tu traces donc la demi-droite en partant de D et en allant vers C, et TU CONTINUES au delà de C , pour arriver en M...
Il ne faut pas toujours dire " je ne comprends pas" il faut faire un petit effort ...