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problemes de vecteurs dans mo dm svp aider moi c est pour lundi
j'ai un petit problemes avec un calcul de vecteurs,les lettres en majuscules sont des vecteurs.
ABC est un triangle et M un point tel que:
BM=1/3(BC)
démontrer que AM=2/3(AB)+1/3(AC)
je comprend mais je n'arrive pas a le faire merci d'avance a celui qui m'aidera
C'est un problème de géométrie relativement aisé, il suffit de bien visualiser les vecteurs et d'utiliser convenablement la relation de chasles.
on a :
BM = (1/3)BC
AM = AC + CM
AM =AB + BM
BM = (1/3)BC
BA+ AM = (1/3)BA + (1/3)AC
AM = (1/3)BA - BA + (1/3)AC
AM = (1/3)BA + AB + (1/3)AC
AM = -(1/3)AB + AB + (1/3)AC
AM = (1 - 1/3)AB + (1/3)AC
AM = (2/3)AB + (1/3)AC
"CQFD"
Bonsoir,
= AB + BM
= AB + 1/3 BC
= AB + 1/3(BA+AC)
= AB + 1/3 BA + 1/3 AC
= -BA + 1/3 BA + 1/3 AC
= -2/3 BA + 1/3 AC
Voilà, sauf erreur de ma part..
a+ 
Oups un peu en retard.. 
Petite erreure de calcul:
AM = -BA + 1/3 BA + 1/3 AC
= 2/3 AB + 1/3 AC
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