Niveau terminale

Problèmes Limites

Posté par MarkHenry (invité) 14-04-05 à 18:18

Bonjours !
J' ai un petit problème avec des limites avec les croissances comparées où il faut utiliser un changement de variable :

lim(x->0+) x²e(1/x)

et

lim (x->+oo) ln(x)(x/(x²+1))

Merci d' avance pour votre aide ^^

Posté par re : Problèmes Limites 14-04-05 à 18:32

salut MarkHenry

1°) $\lim_{x\to 0^+} x^2e^{\frac{1}{x}} = ?$

posons $t=\frac{1}{x}$ : $x\to 0^+$ , $t\to +\infty$

$\lim_{x\to 0^+} x^2e^{\frac{1}{x}} =\lim_{t\to +\infty} (\frac{1}{t})^2e^t=\frac{e^t}{t^2} = +\infty$

d'après le théorème des croissances comparés.

Tu comprends ?

Posté par re : Problèmes Limites 14-04-05 à 18:35

pour la premiere
on pose X=1/x
quand x tend vers 0+ alors X tend vers +oo

d'ou lim x²e(1/x)=lim(e^(X)/X
or l exponentielle l emporte sur tous les polynomes donc la limite cherchée est +oo

Posté par re : Problèmes Limites 14-04-05 à 18:36

aie grillé par lyonnais
EN plus c est mieux chez lui.......

Posté par re : 24-04-05 à 11:47

->aiglever,
je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi, tu ne paux pas faire le calcul de delta comme ça car d'après elle, c'est (2x) et non pas (2) * x, et c'est ça qui me parait étrange aussi...

*** message déplacé ***

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