Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problèmes sur les suites
Bonjour, quelqu'un pourrait est il m'aider pour cette exercice s'il vous plaît .
On administre à un patient un médicament par injection intraveineuse. La première injection est de 10mL, puis toutes les heures on lui en injecte 1mL. On étudie l'évolution de la quantité de médicaments présente dans le sang en prenant le modèle suivant :
- 20% de la quantité de médicament présente dans le sang est éliminé chaque heure;
- pour tout entier naturel n, on note (un) la quantité de médicaments en mL, présente dans le sang au bout de (n) heure.
Ainsi u0 =10
1) Justifier que u1=9
2) Expliquer pourquoi, pour tout entier naturel n, un+1 = 0,8 un +1.
Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n par vn= un-5.
Montrer que la suite (vn) est une suite géométrique. Préciser ses éléments caractéristiques.
4) Montrer que quel que soit l'entier naturel n, un =5x0,8^n+5
5) Calculer la limite de la suite (un) lorsque n tend vers + l'infini. Justifer.
J'ai fini la question une, il me reste les qu'âtres autres, s'il vous plaît aider moi. Mon objectif c'est de le faire avec votre aide en une heure maximum, s'il vous plaît.
Bonjour
Comment avez-vous justifié et comment calculerez-vous
?
les nombres sont invariables sauf dans certains cas vingt et cent donc quatre
Pour la première j'ai fait ça :
U1= (1-20/100) u0+1
U1=0,8x10+1
U1=9
U2 je le calculerai comme ça :
0,8x9+1
U2=8,2
Vous avez écrit pour calculer :
Vous pouvez donc en faire autant pour , d'autant que
vous savez ce que l'on attend.
Ah j'ai compris pour tout entier naturel n :
Un+1= 0,8un+1 car le un c pour tout entier naturel n donc ça peut être u1,u2,u10.
Oui c'est une notation pour les suites autres que pour les fonctions «classiques »
pour calculer
baisse de donc
et comme on ajoute chaque heure 1 m
on a bien
Faites attention à l'écriture, risque de confusion entre et
Pour éviter cela, peut-être écrire
Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?
Une suite géométrique est une suite qui admet un raison et qui a pour formule un+1/un. Donc pour la troisième question vn=un-5
Donc un+1-5/un-5 après j'arrive pas .
S'il vous plaît y a t il quelqu'un de disponible pour m'aider à finir cette exercice s'il vous plaît ?
Ok merci donc un+1=rVn
Un+1= un-5
On simplifie en barrant les un et alors on a 1-5=-4
Mais je crois c faux
Je crois vous vous êtes tromper la question 3) c'est ça : Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n par vn= un-5.
Montrer que la suite (vn) est une suite géométrique. Préciser ses éléments caractéristiques.
Non, c'est bien à cette question que je répondais
Au lieu du quotient constant, je préfère
On part de on écrit sa valeur en fonction de
on prend tout simplement la définition de la suite
on a une relation entre et
on agite un peu en essayant de trouver
ce qui permettra d'écrire alors
En prenant cette forme, il faut en plus montrer que pour tout n
Que vaut ?
Le terme général d'une suite géométrique ?
La suite géométrique est définie par
donc
cours :
Le terme général d'une suite géométrique de premier terme et de raison
est
.
Annuler
connectez vous