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Niveau seconde
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problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé)

Posté par
prunette
07-12-14 à 16:48

bonjour, j'ai un devoir noté a faire pour dans quelques jours et j'ai beau essayer je n'y arrive pas.
pourriez-vous m'aidez s'il vois plait?
le voici:
"f est la fonction définie sur r par   f(x)= (2X+1)[/sup]-(5/2X-1)x(2X+1)
1) démontrer que l'expression factorisée de f(x) est: f(x)= (2X+1)x(-1/2x+2)
2) démontrer que l'expression développée de f(x) est: f(x)= -X[sup]
+7/2+2
3)utiliser la forme la plus appropriée pour résoudre les équations:
a) f(x)=0      b) f(x)=2"

merci d'avance.

Posté par
Glapion Moderateur
re : problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé) 07-12-14 à 16:54

f(x)=(2x+1)²-(5x/2-1)(2x+1) (et par pitié ne mets pas des multiplié avec des x )

Pour avoir l'expression factorisée, il te suffit de mettre (2x+1) en facteur. Il faut savoir faire ça.
Pour avoir l'expression développée, il suffit de développer.
A ton avis, quelles expressions sont les plus pratiques pour résoudre les équations de la 3) ? c'est pas très dur à deviner.

Posté par
prunette
re : problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé) 07-12-14 à 17:18

d'accord je ne savais pas,merci!
pour le 1), j'avais repéré je facteur 2x+1 donc j'avais fait: (2x+1)*((2x+1)-(5/2x-1)) mais je bloque pour la suite car je sais pas s'il faut faire la soustraction ou pas... en fait, je ne sais pas comment continuer.
pour la 2), voici ce que j'ai fait:
f(x)= (2x[/sup]+2*2x*x+1[sup]-(5/2x-1)(2x+1)
= (4x[sup][/sup]+4x+1)-(5/2x*2x-5/2x*1-1*2x-1*1)
=(4x[sup]+4x+1)-(5x[sup]-5/2x-2x-1)
=9*x[sup]-...
et la je bloque ...
pour la 3) javais d'abord choisis l'expression développée mais je pense que ce n'est pas possible car arrivé a la fin, il y a un x au carré qui nous empeche d'aller jusqu'au bout.
donc je pense qu'il faut choisir l'expression factorisée, car il n'y aura pas de carré.
qu'en pensez-vous?

Posté par
Glapion Moderateur
re : problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé) 07-12-14 à 17:22

oui quand tu en es à (2x+1)*((2x+1)-(5/2x-1)) tu enlèves les parenthèses du second facteur (en distribuant les - si besoin) et tu simplifies les x avec les x et les nombres entre eux.

Posté par
prunette
re : problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé) 07-12-14 à 17:48

d'accord j'ai éffectué votre conseil mais je trouve :
=(2x+1)*(-1/2x+1-1)
=(2x+1)*(-1/2x) alors que dans la question, il me demande de trouver =(2x+1)*(-1/2x+2). je crois bien que je me suis tromper mais je ne sais pas ou.

Posté par
Glapion Moderateur
re : problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé) 07-12-14 à 17:58

le - qui est devant -(5/2x-1) se distribue sur tous les nombres quand on enlève les parenthèses.
ça fait donc -5/2 x + 1 et pas -1

Posté par
prunette
re : problèmes sur un devoir noté ( factorisé,développé) 07-12-14 à 18:18

ah oui, daccord merci beaucoup pour votre aide!



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