bonjour
je bloque a mon exos et je ne peux donc l'achever
soit deux droites: (d) passant par A (1,2,-1) et de vecteur directeur u (1,2,0); et (q) passant par B(0,1,2) et de vecteur directeur v(0,1,1)
1. verifier que (d) et (q) ne sont pas coplanaire
2.a. determiner un vecteur direteur n tel que n.u = n.v = 0
b. soit (P) le plan contenant le point A et les points C et D definis par (vecteur) AC= (vecteur)u
(vecteur) AD= (vecteur)n.
determiner une eqution cartesienne de (P)=(ACD)
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1. pour montrer que les vecteurs ne sont pas coplanaires ont regarde si ils sont colinaires, j'ai trouver qu'il n'était pas colinaire
2.a. On resoud le systeme en posant x= 1 et je trouve n (1,-1/2,1/2)
b. ont pose C(x,y,z) et on resoud l'équation, je trouve C(2,4,-1)
de meme je trouve D (2,3/2,-1/2)
c'est que je bloque car j'ai fais :
M appartient au plan P <=> AM.u = a(x- x(A)) + b(y-y(A)) + c(z-z(A))
AM.n = a(x- x(A)) + b(y-y(A)) + c(z-z(A))
je trouve pour le 1er : x +2y - 4
et pour le second : x - (1/2) y + (1/2)z + 1/2
que faire ensuite? est ce que je suis sur la bonne voie?
Bonjour,
1)C'est faux, dans un plan il y a une foule de vecteurs non colinéaires, donc prouver que u et v ne sont pas colinéaires ne suffit pas à prouver que les droites sont non coplanaires.
Suppose qu'il y ait un point M à l'intersection de tes droites.
Alors il existerait k tel que AM=k.u et l tel que BM=l.u.
En regardant les coordonnées de M, déduis-en les seules valeurs possibles de k et de l, puis qu'elles n'existent pas.
Donc les droites ne se coupent pas et sont non parallèles, ce qui est concluant.
bonjour,
Je pense que Tigweg a fait une erreur de frappe : BM=l.v
et judeftoneuse également: AC=u et AD=v
bonne suite à vous deux
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