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produit scalaire

Posté par
radoine
11-05-08 à 17:01

bonjour,(O,OA,OB,OC) est un repere orthonormal de l'espace. G est l'isobarycentre de A, B, C calculez les coordonnée de G et prouvez que la droite (OG) est perpendiculaire au plan (ABC)
2.les points A'(2;0;0), B'(0,2,0) et C'(0,0,3) definissent le plan
démontrez qu'une equation cartesienne du plan (A'B'C') est 3x+3y+2z=6

pour les coordonnées de G j'ai écrit xg=1/3(xa+xb+xc) et yg=1/3(ya+yb+yc)
je sais pas si c'est ça et pour les autres je sais pas trop quoi faire. je vous remercie

Posté par
pgeod
re : produit scalaire 11-05-08 à 17:07

bonjour,

POur les coordonnées de G, c'est ça.

(OG)  perpendiculaire au plan (ABC)
ssi (OG) perpendiculaire à 2 droites sécantes du plan (ABC)
ssi OG.AB = 0 et OG.AC = 0

..

Posté par
radoine
re : produit scalaire 11-05-08 à 17:26

merci,
j'ai un autre soucis prouvez que le point M(x,y,z) appartient à la droite (AC) si et seulement s'il existe un réel k tel que x=1-k   y=0  z=k
2. calculez les coordonnées du point K commun à la droite (AC) et au plan (A'B'C').

Posté par
pgeod
re : produit scalaire 11-05-08 à 17:29


M(x,y,z) appartient à la droite (AC)
<=> AM et AC colinéaires
<=> AM = k AC
<=> ..... x - xA = k (xC - xA)
.......... idem pour coordonnée y
.......... idem pour coordonnée z

...

Posté par
radoine
re : produit scalaire 11-05-08 à 17:54

j'ai pas tres bien compris le ,raisonnement vous pourriez mexpliquer svp

Posté par
pgeod
re : produit scalaire 11-05-08 à 17:57

A partir de quelle ligne ?

...

Posté par
radoine
re : produit scalaire 12-05-08 à 01:21

le raisonnemnt pour monter qu'il exisrte un reel k tel que x=1-k; y=0; z=k. merci



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