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Produit scalaire_6

Posté par
Devoirs33
26-05-22 à 19:52

Bonsoir à tous,

J'aimerai de l'aide concernant cet exercice sur le produit scalaire s'il vous plaît, merci beaucoup.

1)Soit un triangle ABC tel que AB=11, BC = 7, ACB =  20
Avec l'utilisation de la loi des sinus, déterminer CAB en degré à 10^-2

J'utilise : a/sin a = b / sin b = c / sin c

CB / sin a = AC / sin b = AB / sin c

7/ sin a = AC / sin b = 11 / sin 20

CAB = 7 * sin 20 / 11 = 0,22 ?
Je ne suis pas sûre de l'expression finale, je pense qu'il y a éventuellement une erreur.

b)Soit un triangle ABC tel que AC=5, BC =  6,  ABC = 21°
Grâce à la loi des sinus, déterminer AB à 10^-2 près.

J'utilise : a / sin a = b = sin b = c / sin c

CB / sin a = AC / sin b = AB / sin c

6 / sin a = 5 / sin 21 = AB / sin c

AB = 6 * sin 21 / 5  = 0,43 ?
Ici également, je ne suis pas sûre de l'expression finale mais j'ai essayé.

Merci.

Posté par
Leile
re : Produit scalaire 26-05-22 à 20:36

bonjour,

Q1 :
c'est   sin CAB  qui vaut 0,2176 (et non CAB).
à toi d'en déduire CAB

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 20:50

Cela signifie que je dois déduire l'angle CAB. Cepandant nous n'avions pas l'angle CBA

180 - BCA - CBA = CAB

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 20:50

Cependant*

Posté par
Leile
re : Produit scalaire 26-05-22 à 21:04

utilise la touche arcsin de ta calculatrice !

quand tu tapes sin(angle)  , la calculatrice te donne la valeur du sinus
quand tu tapes arcsin(A), elle te donne l'angle dont le sinus vaut A.

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 21:11

D'accord
1) arcsin(0,22) = 12,70 ?
2) arcsin(0,43) = 25,47 ?

Posté par
Leile
re : Produit scalaire 26-05-22 à 21:23

tu aurais dû garder les décimales du sinus

1) BAC =  12,57°

pour la question 2, ton calcul t'avais donné un sinus ? tu cherches un angle ?

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 26-05-22 à 23:09

Je cherche AB

AB = 6 * sin 21 / 5  = 0,43 j'ai le sinus

donc arcsin(0,43) = 25,47 ?

Posté par
Leile
re : Produit scalaire 27-05-22 à 10:46

question 2 :
si je te demande ce que tu cherches, c'est que tu écris toujours un calcul, sans dire à quoi il correspond.
tu ne mets jamais non plus les unités.. Si tu les avais mises, tu verrais que tu arrives à  AB = 25,47°   !!

AB est une distance, pas un angle. Donc tu ne peux pas écrire arcsin(AB).. ça ne veut rien dire.

AB = 6 * sin 21 / 5      est faux.

à partir de   6 / sin a = 5 / sin 21 = AB / sin c
c'est   sin a que tu calcules ainsi.
donc sin a = 0,43
et  l'angle a  mesure  25,47°
tu peux à présent calculer l'angle c (tu as deux angles sur les 3, leur somme fait 180°), et trouver ensuite AB.

Bonne journée.

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 27-05-22 à 10:57

angle c = 180 - 25,47 - 21 = 133,53°

AB = 5 * sin(133,53°) / sin(21°) = 10,12 cm puisque c'est une distance
?

Posté par
Leile
re : Produit scalaire 27-05-22 à 12:24

oui, c'est ça.
As tu compris pourquoi j'insistais pour que tu écrives les unités et à quoi correspondent tes calculs ?

Posté par
Devoirs33
re : Produit scalaire 27-05-22 à 12:29

Oui pour éviter de faire des erreurs.
J'ai bien compris l'utilisation de la loi des sinus.
Merci infiniment de m'avoir aidée et pour le temps que vous m'avez accordée.

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 27-05-22 à 12:50

Bonjour à vous deux

dans l'énoncé, parle-t-on d'unité "cm" ? si pas, ce sont des unités de longueur



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