On doit calculer delta?

∆  c'est pour les racines
Là tu veux le minimum ici c'est quand la ...............s'annule
  

Quand la fonction s'annule?

NON,
   quand on te demande d'étudier les variations  une fonction    f   , continue  sur son intervalle de définition , tu détermines quoi ? tu dire si la fonction est  décroissante puis croissante

Pour étudier les variations d'une fonction polynôme du second degré il faut juste ne pas avoir oublié ses cours de seconde !

Je suis désolé, je ne vois pas où vous voulez en venir

   regarde les chapitres que tu as étudiés cette année et revois tes cours de seconde concernant le second degré .

  et la nuit portant conseil , je te dis à  dimanche pour terminer cet exercice .

On commence par définir a et b?
Je regarderais demain oui

Merci et à dimanche

as-tu vu  cette notion en cours, en 1ère ?

Cours sur les dérivées et la dérivation

et en  2nd,
Fonction polynôme de degré 2 et parabole

De retour après une bonne nuit de sommeil

La dérivée oui je sais la calculer.
Je dois calculer la dérivée de la fonction P(x) ?

Et lorsque la dérivée s'annule on a un extremum c'est bien ça?

OUI , il faut se souvenir   des cours....

Je dérive donc avec le formule
U sur V = (u'v - v'u)/v²

Avec u = 3x² - 3ax
v = 2
u' = 6x - 1
v' = 0

Je trouve 3x - 0.5

Je ne suis pas sûr du u'

on utilise la formule que tu indiques lorsque f=u/v   v est une fonction  ,pas une constante

Pour la dérivée je ne comprends pas comment dériver-1/2 *ax

La première partie okay c'est 3x
Mais je ne vois pas comment dériver un produit de 2 inconnues

   a est un réel  , déterminé dès que l'on construit le triangle équilatéral  c'est la longueur de chaque côté
dérivée de  5x=......
dérivée de 1246x=.....
  dérivée de  a x=....

Je ne reconnais pas comme ça au temps pour moi

Je me retrouve donc avec P'(x) = 3x -1/2a

  tu en déduis que le produit scalaire admet un  minimun pour ...

1/12?

NON
indique tes calculs.

Je ne vois pas comment ni avec quelle formule je suis censé trouver le minimum

revois  le lien

Je sais que je dois trouver x0 pour lequel la fonction dérivée s'annule mais je ne vois pas comment  

tu  sais résoudre une équation  du premier degré.
fais -le
  

Je résouds
Et je trouve x=1/6a

x=(1/6)a    
tu as trouvé  la valeur qui annule la dérivée !!!
  rappel énoncé
ABC est un triangle équilatéral de côté a. E, F et G sont 3 points mobiles respectivement situés sur [AB], [AC] et [BC] tels que AE = CF = BG = x il faut montré  que pour x=a/6  le produit scalaire est minimum
si  la dérivée s'annule , et change de signe la fonction admet un extremum soit un minimum soit un maximum
Il faut faire un tableau de variation pour la fonction P
  sur quel intervalle est-elle définie?

Sur ]0;+infini[

Je résous P(x) avec l = 1/6a

Je trouve a(1/24a-1/2)

Sur ]0;+infini[  NON
relis ceci  ABC est un triangle équilatéral de côté a. E, F et G sont 3 points mobiles respectivement situés sur [AB], [AC] et [BC] tels que AE = CF = BG = x
  ensuite   il faut étudier les variations de P

Sur ]0;a[

OUI
  tu peux faire le tableau de variations
x   0                  a/6               a/3                  a
P'           ?            0             ?

P          ?           ?         ?        0           ?


P(a/6) ≠a(1/24a-1/2)

P(a/6) = -33/2a^2 + 1/24

Non je trouve -11/24a² - 1/12a

J'arrive à remplacer x par sa valeur mais pas à simplifier

1/8 a² - 1/24 a³

c'est faux
tu remplaces x par  (a/6)      revois le calcul fractionnaire ...
3*(a/6)^2=A

a*(a/6)*(1/2)=B

A-B    =......... ( attention aux dénominateurs)

Je trouve A = 3a²/36
Et B = a²/12

Soit A-B = 0

oups erreur de frappe pour A

(3/2)*(a/6)^2=A

a*(a/6)*(1/2)=B =a^2/12  OK

A-B    =......... ( attention aux dénominateurs)

A = 3a²/72

Donc A-B = -3a²

72 est divisible par 3  simplifie

le -3a^2 est faux

B =a^2/12   OK
A=...
A-B=...;;;

A= a²/24

A-B = a²/24 - a²/12 = -a²/24

OUI
il ne rest plus qu 'à compléter le tableau  
x   0                                  a/6                     a/3                  a
P'           signe                  0                    signe

P         flèche   -a^2/24     flèche      0       flèche  

Juste, P' commence par être positif puis devient négatif c'est bien Ça?

  Non  .
un peu de logique...  
on cherche  à montrer qu'il existe un minimum...
     et  que dire de:
  -a^2/24   est plus grand ou plus petit que 0?

Oula effectivement au temps pour moi
Un grand merci pour votre aide et surtout votre patience depuis hier 😁

Bonjour,

je suis nouveau dans ce forum et j'ai aussi cet exercice en DM. Je n'arrive pas à comprendre la question 3.A. Quelqu'un aurait l'amabilité de m'expliquer cette question s'il vous plaît ?