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Produit scalaire
Salut tout le monde
Je voudrais de l'aide s'il vous plait dont voici l'énoncé
On considère un teinagle ABC tel que BC=a,AB=c,AC=b
1) Démontrer qu'un point M est sur la bissectrice de l'angle A si et seulement si AM.(1/c.AB-1/b.AC)=0 ( AM,AB,AC sont des vecteurs)
2) [AA'] est la mediane relative à [BC] . Démontrer que A' est sur la bissectrice de l'angle A si et seulement si c=b
1) Les vecteurs AI = AC/b et AJ = AB/c sont des vecteurs unitaires respectivement colinéaires aux vecteurs AC et AB. Que peux-tu dire des vecteurs IJ et AD, le point D étant le pied de la bissectrice issue de A ?
Bonsoir,
1) Exprime avec les produits scalaires AM.AB et AM.AC les quantités |AM|cos(MAB) et et |AM|cos(MAC), et écris qu'elles sont égales.
2) Utilise la formule des sinus dans les triangles ABA' et ACA', et le fait que les angles AA'B et AA'C sont supplémentaires, donc leurs sinus sont égaux.
Permettez moi de revenir sur l'exercice sil vous plait
Le hibou , pour la question numéro 2, ya til pas une autre méthode en utilisant l'égalité donnée dans la question 1 ?
Bonjour,
2) Oui, on peut:
Utilise
Tu remplaces dans la formule du 1) (avec en lieu et place de
)
Tu factorises dans l'équation obtenue et tu regardes.
Lake
J'ai essayé la méthode que vous m'avez proposé mais ça donne rien ya des valeurs que je parviens pas à simplifier
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