Bonjour à tous, j'ai cet exercie qui me pose quelque peu problème, pourriez vous m'aider?

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal (O;i;j;k), on donne les points :
A(3;2;-1) B(-6;1;1) C(4;-3;3) D(-1;-5;-1).

1) Déterminer une équation cartésienne du plan BCD.

J'ai trouvé pour équation du plan BCD: x+3/2y-2z+13/2=0, pouvez vous me confirmer ce résultat?!

2) Déterminer les coordonnées du points H, projeté orthogonal du point A sur le plan BCD.

Je n'ai pas d'idée, a part celle de prendre le vecteur AH, mais ensuite? Et comment faire ensuite...car nous n'avons pas les coordonnées de H (logique, puisque c'est ce que l'on cherche)

3) Calculer le produit scalaire vecBH.vecCD .

Je n'ai pas encore traité cette partie, vu qu'il me manque le début.

4)On appelle hauteur d'un tétraedre toute droite contenant un sommet et perpendiculaire au plan de la face opposée à ce sommet. Un tétraedre est orthocentrique si ses quatre hauteurs sont concourantes.

ABCD est-il orthocentrique ?


Merci de votre future aide. En espérant que vous pourrez m'aider!