Bonsoir, je bloque sur des manipulations de produit vectoriel. Le problème est tiré d'un livre de physique mais c'est la partie mathématique qui me gêne :
Enoncé : soit une grandeur physique définie par un vecteur L, telle que w ∧ L, où le vecteur ω est constant.
1) Montrer que ω · ω · (ω ∧ L) = 0
2) Montrer que L · L · (ω ∧ L) = 1/2 *   0 et en déduire que la norme de L est constante.
3) En déduire que l'angle entre ω et L est constant.

J'ai réussi la première question en montrant que les coordonnées s'annulent et donnent bien 0.
Pour la deuxième je fais pareil pour prouver que L · L · (ω ∧ L) = 0.
Ensuite je dis que 2 L · d'où L · 1/2 *  . Donc on a bien L · L · (ω ∧ L) = 1/2 *   0

Après je ne vois absolument pas comment en déduire que la norme de L est constante ni que l'angle entre ω et L est constant. Je vous remercie de votre aide.