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Niveau seconde
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Produits de puissances

Posté par
Cyrus
18-09-05 à 14:04

Bonjour

Je dois faire un exo sur les puissances mais je comprend pas tellement la consigne :

Ecrire les résultats suivants sous forme de produits de puissances de 2,3 et 5.

A= \frac{2^2\times3^{-4}\times5}{2\times3^2\times5^{-3}}
B= 30^7\times5^7\times2^{-6}
C= 2^5\times6^5\times20^{-1}
D= (2^5)^{-4}\times(10^3)^2\times6^{-1}
E= \frac{6^3\times25}{40^2}

Merci d' avance pour vos lumières

Posté par
Cyrus
re : Produits de puissances 18-09-05 à 15:15

Pourriez-vous m' éclaicir sur le problème s' il vous plaît ? j' en ai besoin

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Produits de puissances 18-09-05 à 15:18

Bonjour,

A= \frac{2^2\times3^{-4}\times5}{2\times3^2\times5^{-3}}
A= 2\times3^{-6}\times5^4
C'est bien un produit de puissances de 2, 3 et 5...

A toi de jouer.

Posté par
Sticky
re : Produits de puissances 18-09-05 à 15:18

Ca veut dire qu'a la fin tu dois avoir
2 puissance qqch + 3 puissance qqch et 5puissance qqch

Rappel toi des regles:
m^n/m^p =m^n-p
m^n * m^p = m^n+p

Essaie et montre tes raisonnements

Sticky

Posté par
Cyrus
re : Produits de puissances 18-09-05 à 16:06

Merci d' avoir répondu à mon topic

Dans le résultat du A, je trouve 2\times3^{-6}\times5^{-2} est-ce normal parce que Tom_Pascal trouve 5^4 a la fin du résultat ?!

Pour les opérations suivantes, par exemple il y a 30^7, 6^5 ou encore 20^{-1} donc il faut bien transformé ces nombres pour que cela nous donne 2^x ou 3^x ou alors 5^x ???

Mais pour transformer le 30^7 par exemple, il faut bien le diviser par un nombre x. Donc le 30^7, pour avoir 2^x il faut le diviser par 15,  pour avoir 3^x il faut diviser par 10, etc... Mais je comprend pas ça ne marche pas !?

Posté par
Cyrus
re : Produits de puissances 18-09-05 à 17:31

Je vous en prie aidez-moi s' il vous plaît

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Produits de puissances 18-09-05 à 17:41

\frac{5}{5^{-3}}=\frac{5^1}{5^{-3}}=5^{1-(-3)}=5^{1+3}=5^4
non ?

Posté par
Sticky
re : Produits de puissances 18-09-05 à 17:44

30 =5*6=5*3*2 non?  <=> 30^7 = 5^7*3^7*2^7
6 =3*2 non? <=> 6^5 = 3^5*2^5

Sticky



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