Bonjour,

Soit n le nombre choisi:
(n+2)²=36=> [(n+2)-6][(n+2)+6]=0=>(n-4)(n+8)=0 =>n= 4 ou n=-8
1)n²+2n=48=>n²+2n+1-49=0=>(n+1)²-7²=0=>[(n+1-7][(n+1)+7]=0=>(n-6)(n+8)=0=>n=6 ou n=-8.
2) Oui.
n doit remplir les 2 conditions
=>(n=4 ou n=-8) et (n=6 ou n=-8) =>n=-8
@+

Heu...

J'ai pas pigé ><

J'aimerais factoriser, mais il se trouve que je ne sais pas le faire. Les maths et moi ne feront jamais qu'un, et c'est une très bonne chose.
Mais merci quand même pour ces réponses

Bye.

voila un peu plus d'explication pour les gens qui serai en difficulté pour comprendre ce problème

comme tout le problème tout passe par l'énoncé je vous explique comment faire pour mieux réussir vos problème
prendre - un crayon
     et - une feuille

lire une premiere fois et se dire comme 90% des gens je n'ai rien compris
abandonné pas!
maintenant vous allez suivre attentivement l'énoncé et ecrire chaque détail qui vous semble utile.

Marie propose une devinette à son amie Zoé : "Je choisi un nombre(a chaque fois que vous verrez un nombre non exprimé explicitement vous ecrirez "X" ceci s'applique a tous les problèmes)
pour l'instant on a marqué sur notre brouillon seulement "X"

, je lui ajoute 2
donc on a maintenant "X+2"
, j'élève le résultat obtenu au carré
donc on nous dit de tout mettre au carré en gros = (X+2)²
, je trouve 36."
ici on nous donne a quoi l'expression précédente est égale ce qui donne
(X+2)²=36
ici sans réfléchir on fait bêtement
passage du 36 de l'autre coté donc: (x+2)²-36=0
Oh! tiens on remarque a²-b²=0 ceci est une identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)ce qui nous donne ici ((x+2)-6)(x+2)+6)=0
le "a²" étant (x+2)² soit a=x+2 et "b²" est 36 soit "b"=6 (6*6=36)
On obtient donc 2 résultats: x=4 et x'=-8

Zoé réfléchit un instant puis s'écrie : "Mais c'est impossible, il me manque une information pour trouver CE nombre."
donc ici on nous demande UN nombre pas DEUX donc on met les calcules fait précédemment de coté ils vont servir

Soit x le nombre choisi:
(x+2)²=36=> [(x+2)-6][(x+2)+6]=0=>(x-4)(x+8)=0 =>x= 4 ou x=-8
1)x²+2x=48=>x²+2x+1-49=0=>(x+1)²-7²=0=>[(x+1-7][(x+1)+7]=0=>(x-6)(x+8)=0=>x=6 ou x=-8.

voila pour la question 1 pour résumer nous ne sommes pas en capacité de répondre a la devinette car on trouve 2 resultats cela

excusez moi voici la suite:
voila pour la question 1 pour résumer nous ne sommes pas en capacité de répondre a la devinette car on trouve 2 résultats cela me semble fourbe comme problème mais bon ...

Marie refait refait ses calculs et lui répond alors : "Ah oui ! Tu as raison. (...) Si j'élève ce nombre au carré et que je lui ajoute son double, je trouve 48."
donc on ajoute le double du nombre je rappelle que le nombre choisi est "x" donc l'expression sera n²+2n=48
La on rentre dans la partie technique
On passe le 48 de l'autre coté ce qui nous donne n²+2n-48=0 la on est bloqué
on remarque que l'on est très proche de l'expression n²+2n-49=0
on va donc reregarder l'expression n²+2n=48
on ajoute donc 1 de chaque cotés on a le droit mais il faut toujours qu'une équation soit équilibrée! (50=25+25 ou 51=25+26)
on obtient donc n²+2n+1=49 ou n²+2n+1-49=0
on retrouve ici 2 identités remarquables (a+b)² et a²-b² la première une fois sous cette forme intègre la 2ieme (a+b)² est ici représentée par n²+2n+1 (rappelons que (a+b)²=a²+2ab+b²) ou peut être aussi représenté par (n+1)² et c'est ici que rentre en jeux a²-b²=(a-b)(a+b)
on remplace "a" par "n+1" on a donc (n+1-b)(n+1+b)
maintenant on va s'occuper du "b".
"b²" dans l'expression est représenté par 49 mais on peut aussi écrire "b"=7
donc => (n+1-b)(n+1+b)=> (n+1-7)(n+1+7)=0 a pour solution S=6 et -8
le chiffre commun aux 2 équations (n+2)²=36 et n²+2n=48 est -8
j'espère ne pas m'être trompé je suis élève tout comme vous vérifié toujours les résultats sur internet
les professeurs qui réutilisent les même exercices années après années n'ont pas a ce plaindre que les résultats soit sur internet de plus ce qui utilise les exercices d'internet ne sont pas mieux
merci de ne pas me mettre plagia sur internet car je n'ai rien recopié de internet ayant écris moi même et expliqué j'essaye juste d'aider des gens en difficulté
De plus

« Le monde du partage devra remplacer le partage du monde. »
de Claude Lelouch [+]
Extrait du Itinéraire d'un enfant très gâté
merci de m'excuser de toute mes fautes d'Orthographe je n'ai pas eu le temps de me relire et je suis fatigué vous me comprenez

Merci pour ces explications Malheureusement je n'avais pas vu la notification de réponse, alors je n'ai pas pu compléter sur mon DM. Je me suis débrouillée autrement avec des explications rapides d'amis... J'ai tout de même réussi à avoir un beau 17... :O

Merci encore, excusez moi de ne pas avoir répondu plus vite...

Loe