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Progression logarithmique des ventes sous contrainte

Posté par
Gabonydous 16-03-18 à 09:44

Bonjour à tous,

J'ai un problème de maths issu d'un cas réel sur une progression logarithmique des ventes. Par logarithmique j'entends une croissance de plus en plus faible.

-Voici les contraintes:
- Il y a un stock de 30 000 produits.
- Ces 30 000 produits peuvent être écoulés entre 1 an et 18 ans.
- Chaque année, le nombre de produits vendus doit donc être supérieur à l'année précédente.
- Je ne connais pas la valeur de l'année 1, ce serait justement une variable à tester pour mon modèle financier. Je donne la valeur de l'année 1, je choisis le taux de croissance, le taux de décroissance de la croissance, le nombre d'années nécessaire à écouler les 30 000 produits et j'obtiendrais un nombre de vente par année.
- Le problème c'est qu'ensuite il faudrait que je présente la courbe des ventes dans mon dossier sous la forme "le nombre de ventes annuel a été calculé au travers de la fonction suivante f(x) = ..."

Je sais que mon problème est un peu imprécis et que de nombreuses solutions sont possibles, mais si quelqu'un aurait une idée par où commencer je serais vraiment très très reconnaissant.

Merci beaucoup !

Posté par re : Progression logarithmique des ventes sous contrainte 16-03-18 à 11:06

Bonjour

ANALYSE DE LA SITUATION ECONOMIQUE

a) au départ un stock de 30 000 articles

b) on vend chaque année un nombre de produits, nombre qui constitue une progression géométrique croissante

c) au bout de "x" années compris entre 1 et 18, le stock est égal à "zéro" articles.

d) Conclusion

Le nombre des ventes constitue une progression géométrique répondant au caractéristiques suivantes :

* premier terme : a
* nombre de terme : le nombre d'années : n
* la raison de la progression géométrique : q supérieur à 1
* et enfin la somme des ventes totales : 30 000

On a affaire à 3 éléments inconnus.

Cependant, si on connait deux des trois éléments inconnus, il est facile de calculer le troisième.

Si on connait "QU'UN SEUL" des trois éléments inconnus, on peut établir, dans chaque cas, une formule appropriée.

GABONYDOUS êtes vous d'accord avec cette analyse ?

Posté par re : Progression logarithmique des ventes sous contrainte 16-03-18 à 12:28

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide.
En effet, c'est beaucoup plus clair, tout est là.

Il y a simplement quelque chose à prendre en compte que j'essayais d'exprimer en évoquant une "progression logarithmique" c'est que la différence entre chaque n terme doit être de plus en plus petite.

Est-ce possible d'inclure cette contrainte une constant q ?

En ce qui concerne le premier terme, il faudrait qu'il soit calculé en fonction du nombre d'années choisi. Par exemple, si le nombre d'années est 18 ans, on pourrait partir pour le premier terme :

a = 30 000 / 18 * Y avec Y étant le coefficient permettant à la suite géométrique d'atteindre 30 000 avec la raison q choisie.

Est-il possible d'inclure également cette contrainte ?

Merci encore !