Bonjour
dans le tout frais sujet Asie 2025
on donne A(1;1;0)
(d) d'équation paramétrique
x=1+t
y=2t
z=-t

V/F : le projeté orthogonal de A sur (d)est H(1;2;2)
un vecteur directeur de (d) est (1;2;-1)
j'ai vérifié que le produit scalaire
ce qui prouve que (AH) et (d) sont orthogonales mais
en résolvant le système j'obtiens
1=1+t
2=2t
2=-t
ce système n'admet pas de solution donc H n'appartient pas à (d) donc H ne peut pas être le projeté orthogonal de A sur (D)

Est ce que ma méthode convient?
merci