Niveau terminale

Prolongement par continuité.

Posté par
griffin57 11-10-09 à 12:16

Bonjour j'ai un petit souci dans mon cour je n'arrive pas a comprendre la demonstration du prolongement par continuité d'une fonction , est ce que quelqu'un peut m'expliquer ca ?

Posté par re : Prolongement par continuité. 11-10-09 à 18:39

qui peut m'aider ??

Posté par re : Prolongement par continuité. 11-10-09 à 21:10

Bonjour

Par exemple : f définie sur R-{0} par $f(x)=\frac{\sin x}{x}$

f n'est pas définie (et a fortiori non continue) en 0

Mais on sait que $\lim _{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$

Donc g définie ainsi :

$\{g(x)=\frac{\sin x}{x} \ si \ x \neq 0 \\ g(0)=1$

est le prolongement par continuité de f en 0 (g est définie et continue sur R)

Vu par SineQuaNon :

Prolongement par continuité.

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