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prolongement par continuité

Posté par
fred97
26-03-17 à 13:42

Bonjour,

Soit la fonction f(x) = \frac{2x^2 + 3x - 5}{x^2 + 4x - 5}

f(x) est elle prolongeable par continuité en 1 ?

Je voulais savoir si je devais calculer f(1) = ? ou déterminer limite quand x tend vers 1 ?

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 13:47

Bonjour

Citation :
Je voulais savoir si je devais calculer f(1) = ?

as-tu essayé ?

Posté par
fred97
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 13:55

oui j'ai trouvé f(1) = 0

j'ai donc déduit qu'elle était prolongeable par continuité

Posté par
malou Webmaster
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 13:57

tu montres ton calcul ?

Posté par
fred97
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 14:01

f(1) = \frac{2\times 1^2 + 3\times1 -5}{1^2+ 4\times1 - 5}

f(1) =  \frac{5-5}{5 - 5}

f(1) = 0

Posté par
malou Webmaster
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 14:04


tu as le droit de diviser par 0 toi ? ....
si tu obtiens une forme "0/0", cela signifie que ton numérateur tout comme ton dénominateur sont factorisables par (x-1)

factorise numérateur et dénominateur, donne l'ensemble de définition de f puis simplifie ta fraction

Posté par
fred97
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 17:00

J'ai zappé ça ! je voulais aller trop vite !

f(x) = 2\times \frac{(x-5/2)(x+1)}{(x-5)(x+1)}

Df = R-{-1, 5/2 ,5}

Posté par
malou Webmaster
re : prolongement par continuité 26-03-17 à 17:04


revois tes calculs....c'est x=1 qui devrait être solution si tu es logique...
revois aussi quand une fraction est définie....



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