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prolongement par continuité
alors jaurais une petite question a poser pour cet exercice :
trouver a (appartenant a R ) pour que f admette un prolongement par continuité en 3 :
f(x) = (x^2 -ax +1) tan (πx/6)
je sais que je dois calculer la lim de f lorsque x tend vers 3 pour obtenir un reel mais je n y arrive pas .
merci davance !
Bonjour !
Quelle est la limite en 3 de ?
Quelle est la limite en 3 de ?
Ne vois-tu pas une condition nécessaire pour que le produit (i.e. ) ait une limite finie ?
je ne vois pas vraiment, la limite de x^2 -ax +1 en 3 me Donne 10- 3a
tandis que tan π/2 nexiste pas
Un peu de sérieux !
Les fonctions ne sont pas définies en 0 mais ont une limite en 0.
Si tu n'as jamais vu ce genre de situation, tu n'es pas en mesure de faire cet exercice !
Bonjour,
On peut peut-être jalonner une solution :
pour a=10/3 et x=3 le trinôme x2-10x/3+1 vaut 0 et tan(
x/6) est infinie, d'où une forme 0 multiplié par 
que l'on peut transformer en 0/0 en posant tan(x/6)=1/tan((x-3)/6) (compléménts à /2)
si on factorise le trnôme on aura alors une limite connue en sin(x-3)/(x-3) quand x tend vers 3. le résulta obtenu par continuité est alors de -16/
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