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Niveau terminale bac techno
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Proportion

Posté par
Bacus
12-11-18 à 16:47

Bonjour.
Une certaine somme est partagée entre Koumba, Dama et Tiècoura proportionnellement aux nombres 3, 4 et 5. Si le partage était fait proportionnellement aux inverses des nombres 3, 4 et 5, Koumba gagnerait 99000 F de plus. Calcule :
a) La somme totale partagée ;
b) La part de chacun dans le partage normal.
Merci d'avance!

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 16:55

bonjour

dans le premier cas les parts sont du type 3a ; 4a ; 5a (a est un nombre à déterminer)

à toi de poursuivre

Posté par
Bacus
re : Proportion 12-11-18 à 16:58

Et dans le second cas?
Merci!

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 16:59

t'étais en TS ?

tu peux réfléchir un peu et proposer !

Posté par
Bacus
re : Proportion 12-11-18 à 17:05

je n'arrive pas à prendre en compte le faite que "Koumba gagnerait 99000 F de plus". Car cela doit avoir de l'influence sur la part des autres puisse que c'est la même somme qu'on partage.

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 17:12

commence par traduire les partages !

Posté par
Bacus
re : Proportion 12-11-18 à 17:37

soit x, y et z les parts respectives dans le 1er cas, on a:
x/3=y/4=z/5=S/12 où S est la somme à partager.
soit a, b et c les parts respectives dans le 2è cas, on a:
3a=4b=5c=S/(1/3+1/4+1/5)
Et on a: a=x+99000; ce qui permet d'avoir S et la part de chacun sachant que:
x=S/4 (à partir du 1er cas)
et a=20S/47.
Merci!

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 17:38

rien compris !

tu sais ce que ça veut dire que 3 nombres sont proportionnels respectivement à 3,4,5 ?

donne moi un exemple de 3 nombres proportionnels à 3,4,5 ...

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 17:41

que c'est compliqué !

matheuxmatou @ 12-11-2018 à 16:55


dans le premier cas les parts sont du type 3a ; 4a ; 5a (a est un nombre à déterminer)

la somme vaut donc 12a


dans le second cas ....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Proportion 12-11-18 à 17:47

Bonjour,

le raisonnement de Bacus est parfait et en fait vous dites la même chose avec des notations différentes

écrire que x = 3a, y = 4a, z = 5a
ou que x/3 = y/4 = z/5 = a c'est exactement pareil
(mais rien à voir avec les a de la suite bien sur)

il n'y a qu'à conclure à partir de

Citation :
a=x+99000;
x=S/4 (à partir du 1er cas)
et a=20S/47

je ne vois pas ce qui te bloque ...
3 égalités (équations) 3 inconnues (a,x,S), substitutions etc

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 17:50

mathafou
oui effectivement ... le problème est que je n'avais regardé que le résultat et j'y avais lu
a = 205/47

faut que j'aille chez l'ophtalmo !

cela dit c'est beaucoup de notations pour pas grand chose !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Proportion 12-11-18 à 17:59

oui, on peut prendre le problème par le bout qu'on veut
dans un sens le travail est plus rapide que dans l'autre, mais au final ce sera les mêmes opérations qui seront effectuées.

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 18:01

surtout que là il avait quasi fini en remplaçant a et x en fonction de S dans la première...

Posté par
matheuxmatou
re : Proportion 12-11-18 à 18:04

tu termines ton raisonnement Bacus ?



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