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propriétés du centre de gravité d un triangle.
salut!! je n'ai pas réussi les questions 2 et 4 pourriez vous m'aider svp???
Soit ABC un triangle quelquonque, de centre de gravité G.
les points A', B', et C'sont les milieux respectifs des côtés [BC] ,[CA] ET [AB].
1) Justifier rapidement l'égalité
En déuire la valeur du nombre k tel que .
2) Démontrer alors l'égalité suivante
3) Soit un point M quelquonque. Démontrer que l'on a
4) Démontrer que si le point M vérifie alors M est le centre de gravité du triangle ABC
2) En décomposant AA',BB',CC', montre que
Puis dans GA+GB+GC, remplace GA par 2/3AA' , GB par 2/3 BB' et GC par 2/3CC'...
dsl mais je ne comprends pas tout à fait pourquoi vous avez décomposé ça?? il faut utiliser la relation de chasles non???
oui qd je dis décomposer c décomposer avec la relation de Chasles
alors ça fait ce qui fait (est ce que je peux faire ça??)
aprés
ce qui fait que cette relation fait
. c'est juste??? merci de ton aide
mickael c émilie!! oui g compris ms g réussi la question 3 c la 2 ke jarrive pas!! c juste ce ke g marké?? (juste au dessus de toi)
tu ne peut pas faire cela
explique alors!!!!! ca fé + de 2heures que je suis sur son dm!!!
Voici tout ce que l'on sait:
CG=2/3CC'
BG=2/3BB'
AG=2/3AA'
C'G=1/3C'C
B'G=1/3BB'
A'G=1/3A'A
GA=2A'G
GB=2B'G
GC=2C'G
On en déduit de plusieur facon:
I]
GA+GB+GC
=2GC'+GC
=2(1/2CG)+GC
=CG+GC
=0
II]
GA+GB+GC
=2A'G+GB+GC
=A'G+GB+A'G+GC
=A'B+A'C
=0
Sticky
meme pas le temps de réfléchir que sticky te donne la réponse
lol
JE te donne la méthode pour la derniere question
Mais je te donne la méthode avec G centre de gravité ok?
Supposons que GA+GB+GC=0
GC+CA+GC+CB+GC
=3GC+CA+CB
=3GC+2C'C
=0
donc GC=2/3C'C
Sticky
c bein gentil mais je vois pas coment tu passe que ça GA+GB+GC
à ça 2GC'+GC ?
JE TROUVE LA QUESTION 1 DIFICILE AUSSI POURIEZ VOUS LA R2SOUDRE ,
jai oublié sil vous plai
loic pour la question 1 il faut utilier la propriéter des médianes regarde ton cours sur les droites remarquables du début d'année
c'est bon merci sticky!! 
émilie tu n'a qu'a utilser la 2e méthode elle est mieux tu as juste a dire que A' est le milieu de BC donc
si g bien compris pour la question 4 c'est:
supposons que MA+MB+MC=0
MC+CA+MC+CB+MC= 3MC+CA+CB=3MC+2CC=0 donc MC= (2/3)CC'
é je conclue cmt?? en disant que M est le centre de gravité de ABC ou faut rajoité qqchose???
BAh tu dis que le point M est situé aux 2/3 de la mediane donc que M est le centre de gravité
Sticky
tu devais démontrer que par exemple AG=(2/3)AA'
la tu as démontrer ca donc tu dis juste que G est le centre de gravité de ABC
merci!! pourrais-tu aller jetté un coup d'oeil sur le topic intitulé etude d'une fonction é il a été fé pas extreme04???
car c'est une autre patie du DM é aussi quelqes ennuis!!dsl mais pr celui là pour la question 4 quand t'es a 3MC+CA+CB je comprens pas pk CA+CB=2CC'??
Bah, c'est une proprité en fait
JE t'explique:
Soit C'' le translaté de C' par la translation CC'
Alors CAC''B est un parallelogramme donc
CA=BC''
donc vouala
logique non?
Sticky
oui c logique merci!!
^^
slt titoune pr la question 4) ta conclusion c
d'après ce que micka m'a dit c
non g dit ce que extreme 04 a dit
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